正比例函数课件(1).ppt

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1、§10.4.1正比例函数问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。问题研讨（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000探究发现(1)我国发射的第一颗人造地球卫星，绕地球运行的平均速度为每秒7.12千米，那么这颗卫星运行的路程s（千

2、米）与运行时间t（秒）之间的函数关系式是s=.(2)铜的比重是8.9克/厘米3，铜的重量W（克）与体积V（厘米3）之间的函数关系是W＝.8.9V想一想7.12t开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本又叠放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量s=7.12t

3、w=8.9Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！7.12ts8.9VwhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y=200x（0≤x≤127）归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1练习（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？（2）下列函数中哪些是正比例函数？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）

4、y=3x2试一试应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数m=。1-2（3）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.-1y=-5x解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例2像这样先

5、设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。一个很重要的方法哦！练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7求：y与x之间的函数关系式练习2、已知y与x-1成正比例，并且x=8时，y=14（1）求y与x之间的函数关系式（2）求x=9时，y的值。练习3:已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。小结1、正比例函数的概念和一般解析式；这节课你学到了些什么2、利用待定系数法求函数解析式周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学

6、老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？拓展解：设摊主称得x斤时，实际重量是y斤。篮子里鸡蛋的实际重量为m斤。y=kx（k≠0）由题意得m=10km+0.5=10.55k解得m≈9答：篮子里鸡蛋的实际重量约为9斤。再见谢谢大家