新版8上数学41函数导学案.doc

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1、点燃、激发、唤醒创造生命的狂欢年级：编写：张彦如学科：数学审核：王海军班级：组名：姓名：学案编号：20141016审核签字：4.1函数学习目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3、了解函数的三种表示方法。重点：掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。难点：对函数概念的理解学习过程一、自主预习（感知）1、在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量称为，把数值保持不变的量称为。2、表示两个变量之间关系的方法有、、。3、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴

2、组成。水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做。两条数轴的交点O称为直角坐标系的。4、阅读课本p75-77：第1节《函数》二、合作探究（理解）5、理解函数的概念（各位同学请你们认真阅读教材，思考并完成下列三个问题。相信自己一定能行！）问题1：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.解：⑴观察右图，共个变量，自变量是，因变量是。⑵当t=3时，相应的h=；当t=6时，相应的h=；当t=10时，相应的h=；给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表

3、示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.解：（1）公式中有个变量。当v=50时，s=；当v=60时，s=；当v=100时，s=；（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数1234……火柴棒根数……解：（1）（2）表格中有个变量；按图中方式搭100个正方形，需要根火柴棒；若搭n个正方形，需要根火柴棒。小结：当一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称。其中是自变量，是因变量注意：判断两个变量之间是否是函数关系，最关键的是看每确定一个自

4、变量的值，是否有唯一的因变量的值与它对应，具体来说，应考虑以下三点：（1）有个变量；（2）一个变量的变化随另一个变量的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。6、函数的表示方法通过以上的学习，我们知道了：表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。⑴列表法：用列出自变量与因变量的对应值，表示两个变量之间的关系。⑵关系式法：用表示两个变量之间的函数关系。⑶图象法：用表示两个变量之间的函数关系。7、函数自变量的取值范围：⑴整式：自变量取一切实数；⑵分式：分母不为零；⑶偶次方根：被开方数为非负数；⑷零指数与负整数指数幂：底数不为零；⑸在实际问题中，自变量的取值

5、范围必须保证每个量都有意义三，达标测试1、下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y；（4）中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（）．A．2个B.3个C.4个D.5个2、分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；解：（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．解：3、如图是某地一天内的气温变化图．(1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的

6、气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解：4.课本p77随堂练习（3）四．阅读思考并理解：函数的三种表示方法的优缺点是什么？⑴列表法：对应关系明确、实用，但数据有限，规律不明显。⑵关系式法：全面、准确，但较抽象。⑶图象法：直观、形象、规律明显，但不精确。