相交线与垂线(两线四角)练习题.doc

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1、相交线与垂线(两线四角)练习题1.如图，直线a，b相交于点O，若∠2等于110°，则∠1等于(　　)A．60°B．70°C．90°D．110°2.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOC=50°，则∠COB的度数等于(　　)A．140°B．180°C．130°D．220°3.下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个4.下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是(　　)A．0B．1C．2D．35.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2．则∠1的对顶角是，∠4的邻补角是．6.如图，直线AB、CD、

2、EF相交于点O，共有组对顶角：(1)∠AOC的对顶角是；(2)∠AOD的对顶角是；(3)∠BOC的邻补角是．7.下列说法正确的有(　　)①相等的角是对顶角②一个角的两个邻补角是对顶角③若两个角不是对顶角，则这两个角不相等④凡直角皆相等A．1个B．2个C．3个D．4个8.对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是(　　)①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角．A．①②B．①③C．①④D．以上都不对9.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度数是∠AOD的4倍．求：(

3、1)∠AOD、∠BOD的度数；(2)∠BOE的度数．10.如图，直线a，b，c相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．参考答案：1.B．（理由：由图形可得∠1与∠2互为邻补角，从而可得∠1=180°-∠2=70°．故选B．）2.C．（理由：∵∠AOC=50°，∴∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°．故选C．）3.A．（理由：根据对顶角的定义，对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，据此即可判断四个图形中没有对顶角．故选A．）4.A．（理由：根据

4、对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断：①∠1与∠2不是对顶角，②∠1与∠2不是对顶角，③∠1与∠2不是对顶角，④∠1与∠2不是对顶角，∴∠1和∠2是对顶角的图的个数是0．故选A．）5.∠3，∠1或∠3．（理由：直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2．则∠1的对顶角是∠3，∠4的邻补角是∠1或∠3．）6.6；∠BOD；∠BOC；∠AOC和∠BOD．（理由：图中对顶角有：∠AOF与∠BOE、∠AOD与∠BOC、∠FOD与∠EOC、∠FOB与∠AOE、∠DOB与∠AOC、∠DOE与∠COF，共6组．(1)∠AOC的对顶角是∠BOD；(2)∠AOD的对顶角

5、是∠BOC；(3)∠BOC的邻补角是∠AOC和∠BOD．）7.B．（理由：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；②一个角的两个邻补角相等，是对顶角，故正确；③不是对顶角的两个角可能相等，故错误；④所有直角都是90°，均相等，故正确；综上所述，正确的有两个，故选B．）8.C．（理由：①没有公共边的两个角是对顶角，说法正确；②有公共边的两个角是对顶角，说法错误；③没有公共边的两个角是邻补角，说法错误；④有公共边的两个角是邻补角说法正确；故选C．）9.36°，144°；54°．解：(1)∵AB是直线(已知)，∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BO

6、D的度数是∠AOD的4倍，∴∠AOD=×180°=36°，∠BOD=×180°=144°．(2)∵∠BOC=∠AOD=36°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-36°=54°．10.36°．解：∵∠1+∠2+∠3=180°，又∵∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，即∠3=8∠1，∴∠1+∠1+8∠1=180°，即∠1=18°，∴∠4=∠1+∠2=36°．