诱导公式、图像与性质.doc

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1、三角函数的诱导公式、图像与性质I、知识点梳理一、六组诱导公式二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质II、教材回归1、[课本改编]已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A、－B、－C、D、2、[2013·广东高考]已知sin＝，那么cosα等于(　　)A、－B、－C、D、3、[2015·桂林检测]cos＝(　　)A、B、C、－D、－4、[2015·衡水模拟]已知△ABC中，tanA＝－，则cosA＝(　　)A、B、C、－D、－5、(2009·陕西)若tanα＝2，则的值为(　　)A、0B、C、1D、6、[课本改编]已知tan

2、θ＝2，则＝________.7、[课本改编]下列说法正确的是(　　)A、函数y＝cosx在第一象限内是减函数B、函数y＝tanx在定义域内是增函数C、函数y＝sinxcosx是R上的奇函数D、所有周期函数都有最小正周期8、[课本改编]函数y＝tan的定义域是(　　)A、B、C、D、9、[课本改编]若函数f(x)＝－cos2x，则f(x)的一个递增区间为(　　)A、B、C、D、10、[2015·福建模拟]函数f(x)＝sin的图象的一条对称轴是(　　)A、x＝B、x＝C、x＝－D、x＝－11、[2013·天津高考]函数f(x)＝sin(2x－

3、)在区间[0，]上的最小值为(　　)A、－1B、－C、D、0III、基本例题一、例1(1)[2015·杭州模拟]已知cos(π＋x)＝，x∈(π，2π)，则tanx＝________.(2)[2015·保定模拟]已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于(　　)A、－B、C、－D、二、例2(1)[2015·哈师大附中模拟]设tan(π＋α)＝2，则等于A、3B、C、1D、－1(2)已知cos＝，则sin＝________.　在本例(2)的条件下，求cos·sin的值．三、例3(1)[2014·长沙月考](1)在△ABC

4、中，求证：cos2＋cos2＝1.(2)已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.①求sin(－A)·cos(＋A)；②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形．　若本例(2)中已知条件不变，求tanA的值，该如何作答？四、方程思想在三角函数求值中的应用例4、[2015·北京东城模拟]已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.五、例1(1)函数f(x)＝3sin在区间上的值域为(　　)A、B、C、D、(2)[2015·湛江调研]函数y＝lg(sinx)＋的定义域为________．(3)函数y＝2cos2x＋5sin

5、x－4的值域为________．六、例2(1)求函数y＝cos(－2x＋)的单调递减区间；(2)求函数y＝sin(－2x)的单调递减区间；(3)求y＝3tan(－)的最小正周期及单调递减区间．本例(2)中函数不变，求函数y在[－π，0]上的单调递减区间．七、例3(1)[2014·福建高考]将函数y＝sinx的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　)A、y＝f(x)是奇函数B、y＝f(x)的周期为πC、y＝f(x)的图象关于直线x＝对称D、y＝f(x)的图象关于点对称(2)[2015·天津模拟]将函数f(x)＝

6、sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是(　　)A、B、1C、D、2八、巧用对称性妙解奇偶性问题例4[2015·保定模拟]若函数f(x)＝2sin(0<φ<π)是偶函数，则φ＝____.IV、基本练习1、(2010·全国卷Ⅰ)记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝(　　)A、B、－C、D、－2、(2012·海淀区)已知α是第四象限角，tan(π－α)＝，则sinα等于(　　)A、B、－C、D、－3、(2011·福建理)若tanα＝3，则的值等于(　　)A、2B、3C4D、64、(2011·福建文

7、)若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)A、B、C、D、5、(2010·全国卷Ⅱ)已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα＝________.6、(2015·山东)要得到函数y＝sin(4x－)的图像，只需将函数y＝sin4x的图像(　　)A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位7、(2013·福建文)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P(0，)，则φ的值可以是A、B

8、、C、D、8、(2015·全国Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　)A．(kπ－，kπ＋)，k∈ZB．(2kπ－