集合优质课教学设计届说明优质课教案.doc

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1、人教A版必修1授课人：黄涛开封高中2013年12月第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示教学目标：（1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；（2）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；（3）会用适当的方法表示集合.教学重点：集合的含义与表示方法.教学难点：集合表示方法的恰当选择.教学过程：新课引入：介绍集合论产生的背景和集合在生活及数学中的例子.提出问题：同学们全部走进教室，老师关上门，教室内的所有人组成集合，并且以前在初中的数学学习中也曾经接触过一些集合：自然数的集合，有理数的集合；一元一次不等式的解的集合；圆的定义，线段垂直平分线的定义.知识探究

2、(一)观察下面的一些例子（1）以内的所有素数；（2）所有的正方形；（3）方程的所有实数根；（4）开封高中2013年9月入学的所有高一学生；（5）东风汽车厂2013年生产的所有汽车.概括它们的共同特征：（1）确定的对象；（2）放在一起，构成总体.讲授新课：一集合的概念一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.知识探究（二）集合中的元素有什么特征？思考1：开封高中1615班个子高的男生能否构成集合？1.确定性构成集合的元素必须是确定的.思考2：方程的解集中的元素是什么？2.互异性为了区分集合中的各个元素，一个给定集合中的元素是互不相同的

3、.思考3：开封高中1615班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？3.无序性元素排名不分先后，只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.二集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性例1判断以下对象的全体是否组成集合，并说明理由．(1)小于8的自然数的全体；(2)你周围的同学；(3)英文中的26个字母；(4)非常好听的歌曲．三集合与元素的表示方法：我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素．对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？四元素与集合的关系：（1）

4、如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aÎA，读作“a属于A”；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aÏA，读作“a不属于A”.五常用数集及其记法:全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集）记N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N或N＋；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为有理数集，记作R.学以致用：例2用“Δ或“Ï”符号填空:(1)___N(2)___Z(3)___Q(4)___R(5)Q(6)N六集合的表示方法（一）自然语言法（二）列举法我们把集合中的元素一一列举出

5、来，写在花括号内的方法叫做列举法.注：1.元素之间用“，”隔开；2.元素不重复不遗漏；例3用列举法表示下列集合：（1）小于8的所有自然数组成的集合；的所有实数根组成的集合；（2）方程（3）由以内的所有素数组成的集合.解：（1）设小于6的所有自然数组成的集合为，则（2）设方程的所有实数根组成的集合为，那么（3）设由以内的所有素数组成的集合为，那么知识探究：思考1：能否用列举法表示不等式的解集？思考2：如何用数学式子描述上述集合的元素特征？思考3：上述集合可怎样表示？（三）描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元

6、素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.注：（1）弄清集合中代表元素的含义；（2）不能出现未被说明的字母；（3）代表元素的取值从上下文的关系来看，若是明确的,可以省略.巩固提升：例4试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合解：列举法描述法（2）由大于3小于10的整数组成的集合解：列举法描述法方法总结：1.使用列举法表示集合，具有直观明了的特点；2.采用描述法表示集合时，可以表示元素的共同特征.课堂小结：1.集合的概念；2.集合中元素的三个特征；3.元素与集合的关系；4.常用的数集及记法；

7、5.集合的表示方法及适用条件.课后作业：必做题：教材P11习题1.1A组2，3题.选做题：结合所学知识，举几个集合实例.板书设计集合的含义与表示一、导入新课回顾初中所学到的集合二、引出概念1、集合的概念2、集合中元素的特征3、元素与集合表示4、常用数集三、集合的表示方法1、自然语言法2、列举法3、表述法四、课堂练习五、小结与复习；六、布置作业.