初二数学试卷(2).doc

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1、南通市启秀中学2013—2014学年度第一学期期中考试初二数学一、选择题（3′×10=30′）1、若，，则的值为（）．A．32B．16C．12D．42、下列各式中，可用平方差公式计算的是（）．A.B.C.D.3、根据分式的基本性质，分式可变形为：（）．A．B．C．D．4、下列因式分解错误的是（）．A．B．C.D．5、当x满足不等式组时，判断代数式的值的符号，以下说法正确的是（）．A．值为正数B．值为负数C.值为零D．值为非负数6、若分式不论取何实数总有意义，则的取值范围是()．A．B．C．D．7、如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△AB

2、D≌△ACD的条件是（）．A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°第7题图第8题图第9题图8、如图是—个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()．A．△ABD≌△ACDB．AF垂直平分EG第5页，共4页C．直线BG、CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为()．A．20B．12C．14D．1310、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在

3、BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为()A．130°B．120°C．110°D．60°第10题图二、填空题(3′×8=24′)11、一个等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角的度数为________________．12、若，，则____________________．13、若，则的值为_______________．14、如果，那么的值为____________．15、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是______．

4、第11题图16、当满足条件______________时，分式的值是正数．17、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度．第17题图第18题图18、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ、OC.以下七个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥∠BAP=∠QEC;⑦OC平分∠AOE.恒成立的结论有________________

5、_______（把你认为正确的序号都填上）．第5页，共4页三、解答题：19、计算：（5′×4=20′）（1）（2）（3）（4）已知，求代数式的值．20、因式分解：（5′×4=20′）（1）（2）（3）（4）21、(6′)求证：对于任意自然数,代数式的值都能被6整除．22、(8′)如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．23、(10′)如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO

6、＝∠CDO；③BE＝CD．(1)上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）？(2)选择第(1)小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．第5页，共4页24、(8′)某村计划建造长与宽的比为的长方形蔬菜温室（如图所示），现要求在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道后，划分蔬菜种植区域（阴影部分），求蔬菜种植区域长方形的长宽之比？前侧空地蔬菜种植区域25、(12′)如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠CDB＝60°，且BD＝2AD.(1)画出与△BCD关于CD所在直线对称的图形，B的对应点为E

7、；(2)在（1）中所画的图形中连接AE，猜想AE与AB的位置关系，并证明.．26、(12′)在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段.（1）若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；（2）在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，第5页，共4页重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。第5页，共4页