初二数学试卷2

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1、初二数学试卷一.选择题(每题2分)1.已知a

2、°D.80°6.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确的结论有()个A.2  B.3  C.4  D.57.如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120度的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  )A.15°或30°  B.30°或45° C.45°或60°  D.30°或60°6(第7题)8.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S

3、2,则S1+S2的值为(  )S2S1BACDFE(第9题图)A.16  B.17  C.18  D.19ADEPBC9.如图,菱形中,,,则以为边长的正方形的周长为A.14B.15C.16D.1710.如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为()A.B.C.3D.二.填空题(每空2分)11.若的整数部分是a,小数部分是b,则。12.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥B(第14题图)C,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF,则△AEF的面积是_________________.ABCDEF(第12题图

4、)13.若a,b,c为三角形的三边,则=。14.如图,边长为1的菱形中,.连结对角线,以为边作第二个菱形,使;连结,再以为边作第三个菱形,使;……,按此规律所作的第个菱形的边长为.615.若x,y是实数,且,则的值为。16.若,则m的取值范围是。17.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足,则该直角三角形的斜边长为  .18.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的所有点C的坐标  .19.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.(只需添加

5、一个即可)20.如图,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,……,如此下去,得到四边形ABCD的面积用含的代数式表示为.三.解答题(共60分,每题10分)21.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.(1)求证:OE=OF;(2)若BC=,求AB的长.622.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.23

6、.(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD。请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹)(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE,CD。BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=450,∠CAE=900,AB=BC=100米,AC=AE。求BE的长。624.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平

7、行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DC;(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.ABCDEF25.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.626.如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交B

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