时间序列分析解析在居民消费水平指数预测中的应用.pdf

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1、2012年3月广西师范学院学报：自然科学版Mar．2012第29卷第1期Join-halofGuangxiTeachersEducationUniversity：NaturalScienceEditionVo1．29No．1文章编号：1002—8743{2012)01—0037—08时间序列分析在居民消费水平指数预测中的应用蒙玉波(广西师范大学数学科学学院，广西桂林541004)摘要：该文利用SAS统计软件对我国1978—2009年的居民消费水平指数数据进行分析，分别建立了ARIMA模型和Auto

2、—Regressive模型，并给出了反映各个模型拟合精度的AIC值和SBC值，进而确立了一个反映居民消费水平指数变化规律的较优模型．最后，利用该模型对2010年到2014年的全国居民消费水平指数进行了预测．结果表明ARIMA((2)，2，0)模型在短期预测中达到了较高的精度．关键词：时间序列分析；居民消费水平；ARIMA模型；Auto-Regressive模型；预测中图分类号：0212文献标识码：A1引言时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据．而所谓的时间序列分析就是对时间序列进行观察、研究

3、，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势．到目前为止，研究时间序列分析的方法有很多，其中确定性的时间序列分析方法是传统的时间序列分析在实际中的应用，它包括时间序列的分解、移动平均法、指数平滑法等等．但在实际生活中，不确定性因素所带来的影响对我们更为重要．因而以随机理论为基础的时间序列分析方法随之在1970年被Box和Jenkins提出，这方法在很大程度上使时间序列分析在理论上上升到了一个新的高度，也大大提高了预测的精确度．目前最常用的平稳时间序列模型是自回归移动平均(AutoRegressionM

4、ovingAverage)模型．它可细分为：AR模型、MA模型和ARMA模型三大类．而对非平稳时间序列有求和自回归移动平均(ARIMA)模型和残差自回归(Auto—Regressive)模型等．近些年，时间序列分析理论和方法随着计算机的普及、信息技术的迅速发展日趋完善．改革开放以来，居民消费水平作为我国经济实力增强的一个重要体现，呈现出了快速增长的趋势．居民消费水平指数是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度的相对数．它主要通过消费的物质产品和劳务的数量

5、和质量反映出来．由于受诸多因素影响，我们不能用固定模式对居民的消费水平进行预测．因而本文根据1978—2009年国内居民消费水平指数数据建立相关模型，并对其进行了分析与研究，结果发现该模型能准确分析国内居民消费水平指数的变化规律，利用它对未来进行短期预测具有一定的理论和现实意义．2时间序列模型的建立和实证分析2．1时间序列的序处理对时间序列的平稳性和纯随机性进行检验就是时间序列的序处理．下面对国内1978—2009年间的32个居民消费水平指数数据(见表1)绘制时序图，如图1．收稿日期：2011—1

6、0—24基金项目：国家自然科学基金(11061007)；广西自然科学基金(2011GxNSF18133)作者简介：蒙玉波(1987一)，广西融安人，硕士生，研究方向：金融统计．万方数据·38·广西师范学院学报：自然科学版第29卷表11978—2009年国内居民消费水平指数(1978=100)年度19781979198019811982198319841985198619871988指数100106．9116．5126．2134．8145．8163．2185．2194．0205．5221．5年度19

7、891990199119921993199419951996199719981999指数221．0229．2249．0282．0305．8320．0345．1377．6394．6417．8452．3年度2000200120022003200420052006200720082009指数491．0521．2557．6596．9645．3695．2761．9843．4916．81001．6数据来源：中国统计局网站time图11978-2009年国内居民消费水平指数时序图时序图显示该序列有着显著的递增趋

8、势，为典型的非平稳序列．2．2时间序列模型的建立2．2．1ARIMA模型建模ARIMA模型就是具有如下结构的模型：f(B)=@(B)eE(e)=0，Var(e)=，E(￡e)=0，s≠t，(2．1)lEx：0，v<简记为ARIMA(p，d，q)，其中=(1一B)；(B)=1一lB⋯·一，为平稳可逆ARMA(p，q)模型的自回归系数多项式；o(B)=1—0B⋯·一OqB，为平稳可逆ARMA(p，q)模型的移动平滑系数多项式．{e}为零均值白噪声序列．式(2．1)又可以简记为一黜(2．