时间序列分析在经济预测中的应用

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1、时间序列分析在经济预测中的应用摘要：本文研究目的是通过预测中国人均GDP以对制定经济发展目标与方针政策提供数据支持。借助SPSS和Eviews统计软件，运用指数平滑法和ARIMA模型对中国人均GDP时间序列进行分析并建模，根据模型预测出2012年至2016年的人均GDP。关键词：人均GDP；指数平滑法；ARIMA模型1问题的提出国内生产总值（GDP）是指一个国家或者地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一。科学的预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论价值与实际意义。经济预

2、测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为经济决策提供依据。本文拟对中国的未来经济发展状况作预测分析，数据选取中国1952-2011人均GDP的年度数据（见表1），并以此为依据建立预测模型，对未来5年即从2012年到2016年的人均GDP做出预测并检验其预测结果。表1中国人均GDP时间序列数据（1952-2011）（单位：元）YearAveGDPYearAveGDPYearAveGDP1952119197229219922311

3、195314219733091993299819541441974310199440441955150197532719955046195616519763161996584619571681977339199764201958200197838119986796195921619794191999715919602181980463200078581961185198149220018622196217319825282002939819631811983583200310542196420819846952004123361965240198

4、585820051465319662541986963200616165196723519871112200719524196822219881366200822698196924319891519200925605197027519901644201029748197128819911893201134650资料来源：根据《中国统计年鉴》整理2统计方法选择资料数据是预测的依据与基础，一般是根据确定的预测目标及影响因素搜集有关的资料和数据，并结合初步拟定的预测模型，对所搜集的数据进行分析和预处理然后再选取适当的预测模型。时间序列所研究的是随时间变

5、化的相关结构，它的应用广泛，从海洋学到经济学都是它的应用范围。大多数的经济时间序列存在趋势性，通过对这种趋势性分析可以根据当前值和过去值对未来值进行预测。我们知道，时间序列分析方法可以分为确定性时间序列分析和随机性时间序列分析，而且两者又可以按照指标法、模型法分成不同类型的分析方法。根据过去学者的研究经验表明，随机性时间序列分析的预测误差较确定性时间序列分析的为小；而时间序列模型法的预测误差又较指标法的为小。在案例问题的解决方案中并不是唯一的，本文拟选取确定性时间序列分析法中的指数平滑法和随机性时间序列分析法中的ARIMA模型。2.1指数平滑法指

6、数平滑法是移动平均法的改进和发展，它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的重要性，且使用了全部历史资料。指数平滑法的估计是非线性的，其目标是使预测值和实测值之间的方差为（MSE）最小。利用指数平滑公式可以建立指数平滑预测模型。原则上说，不管序列的基本趋势多么复杂，总可以利用高次指数平滑公式建立一个逼近很好的模型，但计算量很大，因此用得较多的是几个低阶指数平滑预测模型。指数平滑预测模型是以当前时刻T为起点，综合历史序列的信息，对未来进行预测的。选择合适的加权系数α是提高预测精度的关键环节。根据实践经验，α的取值范围一般以0.1-0.3为宜。如

7、何进一步确定α的最佳取值常要结合理论分析和模型对比的方法来进行。2.2ARIMA模型ARIMA模型(p，d，q)又称为自回归求和移动平均模型。其中AR指自回归,p为模型的自回归项数；MA为移动平均，q为模型的移动平均项数；I指积分,d为时间序列成为平稳之间必须取其差分的次数。其建模基本思想可归纳如下：（1）根据时间序列的散点图，自相关函数（ACF）图和偏自相关函数（PACF）图，以及ADF单位根检验观察其方差、趋势及其季节性变化规律，识别该序列的平稳性；（2）数据进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，如存在一定的增长或下降趋势等,则需对数据进行

8、差分处理；如果数据序列存在异方差性，则需对数据进行对数转换或者开方处理，直到处理后的数据的自相关函数值和偏相关函数值无显著地异于零；（3