时间序列分析在粮食产量预测中的应用

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1、时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用时间序列分析在粮食产量预测中的应用第29卷第11期2011年11月河南科学HENANSCIENCEV01.29No.11NOV.2011文章编号:1004—3918(2011)11-1292—04时间序列分析在粮食产量预测中的应用张倩倩,杜院录.,贾利新(1.信息工程大学理学院,郑州450001;2.信息工程大学电子技术学院,郑州450004)摘要:出于对实际应用的考虑,在利

2、用Box—Jenkins建模方法处理时间序列数据时,给出了一种新的基于先验信息的Baves估值方法.由于此估值方法涉及到复杂的后验概率计算问题,所以本文给出了运用Gibbs抽样及SIR抽样算法来对后验概率进行计算的具体算法.其次,应用以上理论,对1949年至2009年的粮食产量数据进行分析,并对2010年的粮食产量数据进行了预测.关键词:Box—Jenkins;Gibbs;SIR;Bayes;时间序列中图分类号:O212.6文献标识码:A在现实生活中,我们收集到的时间序列数据往往会受到种种主客观因素的影响;在建模分析预测时,如果忽略这些先验信息可能会造成模型与客观实际不符,更

3、是一种浪费.所以本文在利用Box—Jenkins方法对时间序列数据进行建模预测时,在模型估计参数步,对模型参数引入了先验信息,并给出一种新的Bayes估值方法;由于用此方法估值涉及到复杂的后验概率的计算问题,所以本文给出了运用Gibbs抽样及SIR抽样算法来对后验概率进行计算的具体算法.其次,本文应用以上理论,对1949年至2009年的粮食产量数据进行分析,并对2010年的粮食产量数据进行了预测.1基于先验信息的估值方法1.1基于先验信息的估值方法基于Bayesian统计推断的基本原理,将MA模型的参数估计问题转化为一般线性模型的参数估计问题;由于充分利用了先验信息,从而使得

4、模型推断与客观实际更加一致.但是用这个方法进行估计时会涉及到复杂的后验概率的计算,所以我们MCMC方法来进行模拟计算.另外,由于用此方法来分析ARMA模型或MA,AR模型的时侯结果类似;所以,我们仅基于MA模型对该估值方法做具体介绍.假设有如下的MA模型:l,()=咖(B)s(B)=l一,B一咖2B一?一4,qB为白噪声序列,服从Ⅳ(6f.),且q≠0有n个观测值,令孑:,+2,…一_l,,,…,),咖=(咖,咖:,…,),则将该模型化为一般的线性模型形式为:Y=A(击);,(击)否,其中A(西)=收稿日期:2011-08—10基金项目:国家自然科学基金项目(40974009

5、,40474007):河南省基础与前沿技术研究计划项目(082300410240);郑州市科技计划攻关项目(0910SGYG21198)作者简介:张倩倩(1987一),女,山东菏泽人,硕士研究生通信作者:贾利新(】973一),男,内蒙古包头人,教授,研究方向为矩阵论.O¨;l～0;O;一●0●;.;一;一.一.._:;¨一00;O2011年11月张倩倩等:时间序列分析在粮食产量预测中的应用一1293一由于;服从Nn印(6r-]),所以服从(r-I(A()AT(咖))一),因此的概率密度函数为f<YI~b,r>ocrnIA(咖)A()I一pf一手(()A()))1,

6、即西,f的似然函数为(r)octnl(咖)(咖)I一手exP{一fY(A(4,)A(咖)))},取,f先验分布为Normal—Gamma先验且,r不独立,<If>服从Ⅳ(五T-]L),f服从Ga(aJ8),于是参数的联合后验分布密度为P<l>oC<TI>p<I>PYLYP(),P<l>oC<TI>p<If>(),上式对f积分可得:n~2a4,q1P<Iy>oc[2卢+(一五)(一五)+(A()A())一-)]一下lA()A()I一.根据Bayesian统计推断的基本原理,在均方损失

7、函数下参数的Bayesian点估计为该后验分布的后验均值.由于此分布不是常见的已知分布,所以对西的Bayes点估计需要用模拟方法来求.这里我们考虑MCMC方法.更具体的说是:基于Gibbs抽样与SIR抽样的模拟计算.1.2基于MCMC方法的参数估值计算1.2.1算法的基本思想我们知道在对不规则的后验分布进行统计推断时,现代统计计算中的MCMC方法是一种非常好的方法.对本文的后验分布我们可以采用一种特殊的MCMC抽样方法:Gibbs抽样.但在用Gibbs抽样时,由本文的后验分布得到完全条件分布不是常见的已