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1、2015高二理科数学期末总复习10概率及概率分布列一1理解概率公式,两个互斥事件和对立事件的概率公式．2．了解条件概率和两个事件相互独立的概念．3．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．4．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，二知识要点1事件A发生的概率：P(A)＝_______2互斥事件：A∪B:P(A∪B)＝_______________3对立事件：:P（）=________________4．条件概率：B
2、A：P(B
3、A)＝______＝__________.5相互独立事件：AB：P(
4、AB)＝________________-．如果A与B相互独立，则A与____，____与B，与____也都相互独立．，6．独立重复试验与二项分布一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝_______________________，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布，记作____________，并称p为成功概率．7．随机变量X的分布列一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xn，
5、X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量X的__________，简称为X的______．8．离散型随机变量的分布列具有如下性质：(1)pi≥0，i＝1,2，…，n；(2)______________________________．三例题分析：例1：1．在深圳世界大学生运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( )．A.B.C.D.2．一个袋子中
6、有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )．A.B.C.D.3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝“抽到一等品”，事件B＝“抽到二等品”，事件C＝“抽到三等品”，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )．A．0.65B．0.35C．0.3D．0.0052015高二理科数学期末总复习4．抛掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，则“出
7、现奇数点或2点”的概率为__________．6．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( )．A.B.C.D.7．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B
8、A)＝( )．A.B.C.D.8．每次试验的成功率为p(0＜p＜1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为( )．A．Cp3(1－p)7B．Cp3(1－p)3C．p3(1－p)7D．p7(1－p)3例2甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且
9、乙投球2次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率p；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率．例3甲、乙两队参加世博会知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，，，且各人答对正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．(1)求随机变量ξ的分布列；[来源:学+科+网](2)设C表示事件“甲得2分，乙得1分”，求P(C)．2015高二理科数学期末总复习例4．甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者
10、得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.(1)求p的值；(2)设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列．四巩固练习：1．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )．A.B.C.D.2．从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A＝“取到2个数的和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
11、A)＝
12、( )．A.B.C.D.2015高二理科数学期末总复习3．在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．[来源:Z_x
