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《函数y=Asin(ωx+φ)的图象教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.5函数的图象一、教学分析本节通过图象变换,揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响,讨论函数的图象与正弦曲线的关系,以及φ、ω、A的物理意义,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映.这节是本章的一个难点.如何经过变换由正弦函数y=sinx来获取函数的图象呢?通过引导学生对函数y＝sinx到的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂、由特殊到一般的化归思想；并通过对周期变换、相位变换先后顺序调整后,将影响图象变换这一难点的突
2、破,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法;通过对参数φ、ω、A的分类讨论,让学生深刻认识图象变换与函数解析式变换的内在联系.本节课充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝sinx到的图象变换规律,这也是本节课的重点所在.二、教学目标：1、知识与技能用多媒体演示画出函数的图象，观察参数φ、ω、A对函数图象变化的影响；引导学生认识的图象的五个关键点，学会用“五点法”画函数的简图. 2、过程与方法通过引导学生对函数y＝sinx到的图象变换规律的探索,
3、让学生体会研究问题时由简单到复杂,从具体到一般的思路,一个问题中涉及几个参数时，一般采取先“各个击破”后“归纳整合”的方法. 3、情感态度与价值观经历对函数y＝sinx到的图象变换规律的探索过程,体会数形结合以及从特殊到一般的化归思想;培养学生从不同角度分析问题，解决问题的能力.三、教学重点、难点：重点：将考察参数φ、ω、A对函数图象的影响的问题进行分解，找出函数y＝sinx到的图象变换规律.学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.；会用五点作图法正确画函数的简图. 难点：学生对周期变换、相位变换顺序不同
4、，图象平移量也不同的理解．四：教法与核心素养教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论。核心素养：本节课采用了逐步设疑、诱导、解疑，指导学生去发现的方法，使学生始终处于兴奋的状态之中。观察、归纳是发现知识、获得知识的基本思维形式，函数的图像是三角函数中的一个重要问题，在教学过程中，通过问题设疑、多媒体动态演示等教学措施，创设问题情境，引导学生从特殊的、个别的属性，通过联想、类比，归纳出具有普遍性的、一般的、整体性质。培养学生数学抽象，逻辑推理，直观想象的能力。五：教学设想函数的图象（一）（一）、导入新课情境导入：在物理
5、和工程技术的许多问题中,都要遇到形如的函数(其中φ、ω、A是常数).例如,物体做简谐振动时位移y与时间x的关系,交流电中电流强度y与时间x的关系等,都可用这类函数来表示.这些问题的实际意义往往可从其函数图象上直观地看出,因此,我们有必要画好这些函数的图象.揭示课题:函数的图象.观察交流电电流随时间变化的图象,它与正弦曲线有何关系？你认为可以怎样讨论参数φ、ω、A对的图象的影响？从解析式来看,函数y=sinx与函数存在着怎样的关系?从图象上看,函数y=sinx与函数存在着怎样的关系?接下来,我们就分别探索φ、ω、A对的
6、图象的影响.（二）、推进新课、新知探究、提出问题（1）探索φ对函数的图象的影响①让学生利用“五点法”画出y=sin(x+)和y=sin(x-),并让学生自己总结y=sin(x+)和y=sin(x-)与y=sinx之间的关系。直观感受φ对y=sin(x+φ)的图象的影响②分别在y=sinx和y=sin(x+)的图象上各恰当地选取一个纵坐标相同的点,同时移动这两点并观察其横坐标的变化,教师利用多媒体动态演示，让学生你从中发现φ对图象有怎样的影响？③让学生自己总结如何从正弦曲线出发,经过图象变换得到y=sin(x+φ)的图
7、象.教师用多媒体进行展示，并利用动态形象描述y=sin(x+φ)与y=sinx之间的关系，最后师生一起总结：y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的图像,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动
8、φ
9、个单位长度而得到.（平移变换：左加右减）如图1.（2）探索ω对函数的图象的影响①让学生观察y=sin2x和y=sinx的图象与y=sinx之间的关系。直观感受ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响②你能用上述研究问题的方法,讨论探究参数ω对y=sin(ωx+φ)的图象的影响吗？为了作图的方
10、便,先不妨固定为φ=,从而使y=sin(ωx+φ)在ω变化过程中的比较对象固定为y=sin(x+)教师指导学生独立或小组合作进行探究,教师作适当指导.注意提醒学生按照从具体到一般的思路得出结论,具体过程是:以y=sin(x+)为参照,把y=sin(2x+)的图象与y=sin(x+)的图象作比较,取点A、B观察.发现规律:图2如图2,对于同一个y
