教案：函数y=Asin(ψx+φ）的图象.doc

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1、课题：函数的图象1、教学目标：知识目标：①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。能力目标：①增强学生的作图能力；②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。2、教学重点、难点：重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。难点：当时，函数与函数的图象关系。关键：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。3、教学方法与手段：教学

2、方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。4、教学过程：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。（一）创设情境动画演示：《用沙摆演示简谐运动的图象》【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数的图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系；通过展示函数图象在四个方面的用途，体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。同时，引出本节课的研究问题

3、——函数第5页共5页的图象与正弦曲线有什么关系呢？（二）建构数学1、复习巩固；评讲作业——作出函数在一个周期内的简图。【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数作为具体研究对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。2、自主探究；由正弦曲线如何变化得到函数的图象？【设计意图】观察函数解析式学生容易发现三个参数、、都发生了变化，根据已有的知识基础，他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？①问题提出：三种变换能否任意排序？②实验

4、探究通过精心制作的课件，结合我校数学活动室多媒体网络教学环境，我为学生提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并用五点作图法绘出了函数在一个周期内的图象；同时提供了三种变换的6种不同排列方式；学生可以选择不同变换方式进行探究，观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合，以此检验所选变换方式的正确性。A、自主实验，形成初步结论.经过尝试、观察，有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合；有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合；形成

5、初步结论：“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。B、深入探究，讨论分析；请学生结合教学平台讨论以下两个问题：问题1：得到不重合的图象的变换方式有什么共同点？第5页共5页（共同点是先进行周期变换后进行平移变换，而且平移量过大。）问题2：得到不重合图象的原因是三种变换顺序错了？还是变换中某个量错了？（这与顺序无关，只要将平移量由改为即可得到重合的图象。）C、实验小结，形成结论；顺序可任意改变；需要注意不同顺序中平移量的不同。先平移变换后周期变换时，需向左平移个单位

6、；先周期变换后平移变换时，需向左平移个单位而不是个单位。③规律探究问题3：先周期变换后平移变换时，平移量为什么不是，而是？（平移量变成的主要原因在于。）（请学生继续尝试和的情况。鉴于教材不要求证明，由不完全归纳法得出规律：先进行周期变换后进行平移变换时应该平移个单位。平移量是由的改变量确定的。）问题4：为避免繁琐，直接平移个单位，采用怎样的顺序较好？（先进行平移变换后进行周期变换比较好。）3、规律总结①由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周

7、期变换后平移变换时平移个单位。②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。（三）知识运用巩固强化：请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？第5页共5页1、2、变式训练：1、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（）A、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。2、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（）A、横坐标伸长

8、到原来的4倍，纵坐标不变。B、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。D、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。3、已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只需把C的所有点（）A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度4、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（）A、B、C、D、（四）归纳总结（师生共同归纳）1、正弦曲线变换得到函数的图象——