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时间:2020-03-19
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1、二次函数与三角函数结合二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由;(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于点A(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数解析式.(等腰三角形)如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图象与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,已知点A的坐标为(-2,0),sin∠ABC=,点D是抛物线的顶点
2、,直线DC交x轴于点E.(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;(2)在直线CD上是否存在一点Q,使以B,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P是直线y=2x-4上一点,过点P作直线PM垂直于直线CD,垂足为M,若∠MPO=75°,求出点P的坐标.(等腰三角形)已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x平行且经过点(2,),与x轴、y轴分别交于A、B、两点.(1)求此一次函数的解析式;(2)点C是坐标轴上一点,若△ABC是底角为30°的等腰三角形,求点C的坐标.已知在平面直角坐标系xOy中,二次
3、函数y=x2-bx+c(b>0)的图象经过点A(-1,b),与y轴相交于点B,且∠ABO的余切值为3.(1)求点B的坐标;(2)求这个函数的解析式;(3)如果这个函数图象的顶点为C,求证:∠ACB=∠ABO.
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