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《 2019-2020学年北京市中央民族大学附属中学高二上学期期末考试数学试题（含答案解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年北京市中央民族大学附属中学高二上学期期末考试数学试题一、单选题1．复数的模为（）A．iB．1C．2iD．2【答案】B【解析】根据复数除法运算,化简可得复数,进而求得模.【详解】复数,由复数除法运算化简可得所以复数的模为故选:B【点睛】本题考查了复数除法的运算,求复数的模,属于基础题.2．已知数列{an}满足，，则的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】根据递推公式可知数列为等差数列,结合首项即可求得通项公式,进而求得的值.【详解】因为数列满足,所以数列为等差数列,公差为又因为所以所以故答案为:C【点睛】本题考查了等
2、差数列的定义及通项公式的求法,通项公式基本量的计算,属于基础题.3．已知椭圆方程为，则椭圆的长轴长为（）A．B．2C．D．4【答案】D【解析】将椭圆的方程化为标准方程,即可求得,进而得长轴长.【详解】椭圆方程为化为标准方程可得所以椭圆交点在轴上,且所以长轴为故选:D【点睛】本题考查了将一般方程化为椭圆的标准方程,椭圆几何性质的简单应用,属于基础题.4．已知，则为（ ）A．B．C．D．π【答案】A【解析】根据导数运算,求得,代入即可求解.【详解】因为所以由导数运算公式可得所以故选:A【点睛】本题考查了导数的乘法运算公式,复合函数求导的简单应用,求导
3、数的值,属于基础题.5．公比的等比数列满足，则＝（）A．8B．10C．12D．16【答案】A【解析】根据等比数列通项公式及公比,即可由的值求得的值.【详解】因为数列为等比数列,公比所以所以故选:A【点睛】本题考查了等比数列通项公式及性质的简单应用,属于基础题.6．已知，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据向量的坐标与垂直关系,可得的等量关系.由可知其意义为到原点距离平方,即可由点到直线距离公式求解.【详解】,,且由向量数量积的运算可得的意义为到原点距离平方由点到直线距离公式可知原点到直线的距离为因为点到直线的距离为最短距离
4、,所以的最小值为即的取值范围为故选:C【点睛】本题考查了空间向量垂直的坐标关系,向量数量积的运算.点到直线距离公式的应用,两点间距离公式的理解,属于基础题.7．若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由,取特殊值代入选项检验即可排除错误选项.对于正确选项,予以证明即可.【详解】因为令对于A,,所以错误;对于B,,所以错误;对于C,由,则,由基本不等式可知因为,所以不能取等号,所以C正确;对于D,,所以错误.综上可知,C为正确选项.故选:C【点睛】本题考查了不等式性质,由条件判断不等式是否成立,基本不等式求最值,属于基础题.8
5、．在正方体中，在正方形中有一动点P，满足，则直线与平面所成角中最大角的正切值为（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】根据题意,可知是平面内,以为直径的半圆上一点.由即为直线与平面所成的角可知当取得最小值时,与平面所成的角最大.而连接圆心E与C时,与半圆的交点为P,此时取得最小值.设出正方体的棱长,即可求得,进而求得.【详解】正方体中,正方形内的点P满足可知是平面内,以为直径的半圆上一点,设圆心为E,如下图所示:当直线与平面所成最大角时,点位于圆心E与C点连线上此时取得最小值.则即为直线与平面所成的角设正方体的边长为2,则,所以故选:D【点睛】本题
6、考查了空间中动点的轨迹问题,直线与平面夹角的求法,对空间想象能力要求较高,属于中档题.二、填空题9．双曲线的渐近线方程是______.【答案】【解析】双曲线的渐近线方程为，整理后就得到双曲线的渐近线方程．【详解】双曲线，双曲线的渐近线方程为，即故答案为【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．10．复数的虚部为_____.【答案】5【解析】根据复数乘法运算化简,即可得复数的虚部.【详解】复数由复数乘法运算化简可得由复数定义可得虚部为5故答案为:5【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法
7、与加减运算,复数的概念,属于基础题.11．函数的极大值点为_____.【答案】2【解析】先求得导函数,并令求得极值点.再由极值点两侧函数的单调性,即可判断出极大值,进而得极大值点.【详解】函数则令解得当时,,函数单调递减当时,,函数单调递增当时,,函数单调递减由以上可知,在处取得极大值故答案为:2【点睛】本题考查了利用导数求函数的极值点,注意判断极值点左右两侧函数的单调性,属于基础题.12．已知不等式0的解为，则的值为_____.【答案】7【解析】根据不等式中分母不为0,分子可以为0,可分别求得的值,代入即可求解.【详解】因为不等式0的解为,由不等
8、式解集中等号端取2可知所以则故答案为:【点睛】本题考查了不等式解集性质及应用,分式不等式中分子可以为0,分母不为0,属于基
