2020届北京市中央民族大学附属中学高三9月月考数学试题.doc

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1、中央民大附中2019—2020学年第一学期9月考试试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．函数的定义域为（　　）A．[0，+∞）B．（1，+∞）C．[0，1）∪（1，+∞）D．[0，1）2．已知角α的终边过点P（﹣3，4），则cosα＝（　　）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y＝x2+2xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝x24．已知函数y＝ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象是（　　）A．B．C．D

2、．5．“α“是“cosα“成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f（x）＝ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）7．已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c8．一个国际象棋棋盘（由8×8个方格组成），其中有一个小方格因

3、破损而被剪去（破损位置不确定）．“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示．现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（　　）7第页A．至多能剪成19块“L”形骨牌B．至多能剪成20块“L”形骨牌C．一定能剪成21块“L”形骨牌D．前三个答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知向量（1，﹣2），（2，m），若⊥，则m＝　　．10．已知函数f（x）＝log3（x+a）的图象过点（2，1），那么a＝　　．11．sin225°＝　　．12．能够说明“设a，b是任意非零实数．若，则b＞a”是假命题的一组整

4、数a，b的值依次为　　．13．函数f（x）＝Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（0）＝　　．14．已知函数f（x）为定义域为R，设Ff（x）．①若f（x），则Ff（1）＝　　；②若f（x）＝ea﹣

5、x

6、﹣1，且对任意x∈R，Ff（x）＝f（x），则实数a的取值范围为　　．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）设函数（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣2，2]的最大值和最小值．16．（13分）若集合A＝{x

7、x2+ax+1＝0，x∈R}，集合B＝{1，2}，且A

8、⊆B，求实数a的取值范围．17．（13分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝3，，．（Ⅰ）求c的值；7第页（Ⅱ）求△ABC的面积．18．（13分）已知函数f（x）＝2sinxcosx﹣cos2x．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）求证：当x∈[0，]时，f（x）≥﹣1．19．已知函数．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y＝x+2垂直，求函数y＝f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a﹣1）成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g（x）＝f（x）+x﹣b（b∈R）．当a＝1时，函数g（x）在

9、区间[e﹣1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．20．若A1，A2，…，Am为集合A＝{1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且满足两个条件：①A1∪A2∪…∪Am＝A；②对任意的{x，y}⊆A，至少存在一个i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}＝{x}或{y}．则称集合组A1，A2，…，Am具有性质P．如图，作n行m列数表，定义数表中的第k行第l列的数为akl．a11a12…a1ma21a22…a2m…………an1an2…anm（Ⅰ）当n＝4时，判断下列两个集合组是否具有性质P，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组

10、1：A1＝{1，3}，A2＝{2，3}，A3＝{4}；集合组2：A1＝{2，3，4}，A2＝{2，3}，A3＝{1，4}．（Ⅱ）当n＝7时，若集合组A1，A2，A3具有性质P，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合A1，A2，A3；（Ⅲ）当n＝100时，集合组A1，A2，…，At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组，求t的值及

11、A1

12、+

13、A2

14、+…

15、At

16、的最小值．（其中

17、Ai

18、表示集合Ai所含元素的个数）7第页一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．C2．A3．D

19、4．D网]5．A6．C7．D8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9