2019-2020学年河北省邢台市高二上学期期中数学试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年河北省邢台市高二上学期期中数学试题一、单选题1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】全称命题的否定对应特称命题，对照选项即可选出.【详解】解：全称命题“，”的否定是特称命题“，”.故选：C.【点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.2．椭圆：的右焦点为，点是椭圆上的动点，则的最大值是（）A．2B．3C．4D．6【答案】D【解析】求出椭圆的，利用椭圆的性质推出结果即可.【详解】解：由题意可得，，则.所以的最大值是.故选：D.【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查，属于基础题.3．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币

2、，正面朝上的概率是，所以抛掷两次一定会出现一次正面朝上的情况B．某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨C．概率是客观存在的，与试验次数无关D．若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖【答案】C【解析】概率是反映事件发生机会的大小的概率，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生.【详解】解：对于A，这是一个随机事件，抛掷一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，事先无法预料，错误；对于B，这是一个随机事件，明天本地降水概率为表示明天有的可能降雨，事先无法预料，错误；对于C，正确；对于D，这是一个随机事件，买彩票中奖或不中奖都有可能，事先

3、无法预料，错误.故选：C.【点睛】本题考查概率的意义，属于基础题.4．若椭圆上的一点到其左焦点的距离是6，则点到其右焦点的距离是（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】根据题意，由椭圆的标准方程可得的值，结合椭圆的定义，可得点到其右焦点的距离【详解】解：由椭圆的方程可知，点到两个焦点的距离之和为.因为点到其左焦点的距离是6，所以点到其右焦点的距离是.故选：D.【点睛】本题考查椭圆的几何意义，注意利用椭圆的定义分析，是基本知识的考查.5．从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（）A．“至少一个红球”与“至少一个黄球”B．“至多一个红球”与“

4、都是红球”C．“都是红球”与“都是黄球”D．“至少一个红球”与“至多一个黄球”【答案】B【解析】A选项“至少一个红球”与“至少一个黄球”可以同时发生；B选项说法正确；C选项仅仅是互斥而不是对立；D选项“至少一个红球”与“至多一个黄球”可以同时发生.【详解】从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，各种情况为：两红，一红一黄，两黄，三种情况，“至少一个红球”即一红一黄或两红，“至少一个黄球”即一红一黄或两黄，所以这两个事件不是对立事件；“至多一个红球”即一黄一红或两黄，与“都是红球”互为对立事件；“都是红球”与“都是黄球”仅仅是互斥事件；“至少一个红球”即一红一黄或两

5、红，“至多一个黄球”即一红一黄或两红，不是对立事件.故选：B【点睛】此题考查对立事件的辨析，关键在于弄清每个选项中的事件的本质意义.6．已知椭圆：，直线与椭圆交于，两点.若线段的中点的坐标为，则直线的斜率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，，代入椭圆方程，运用点差法，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，即可得到直线的斜率.【详解】解：设，，则，.因为，都在椭圆上，所以，即，整理得，故直线的斜率是.故选：A.【点睛】本题考查椭圆的中点弦所在直线的斜率，注意运用点差法，考查运算能力，属于中档题.7．从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数是大于2

6、0的偶数的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用列举法从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数有16个，其中大于20的偶数有6个，即可求出两位数是大于20的偶数的概率.【详解】解：从数字0，1，2，3，4中任取两个不同的数字构成一个两位数有：10，12，13，14，20，21，23，24，30，31，32，34，40，41，42，43，共16个，其中大于20的偶数有24，30，32，34，40，42，共6个，故所求概率.故选：B.【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题.8．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线：与

7、椭圆交于，两点，若，则的面积是（）A．B．C．8D．4【答案】B【解析】根据题意，结合椭圆定义可求出的三边长，利用余弦定理求出，即可得值，故可得的面积，由对称性可知的面积.【详解】解：由题意可得，，则，.因为，所以，，所以，则，故的面积是，由对称性可知的面积是.故选：B.【点睛】本题考查了椭圆定义、考查了余弦定理三角形面积公式及图形的对称性，属于中档题.9．从5个同类产品（其中3个正品，2个次品）中，任意抽取2个，下列事件发生概率为的是（）A．2个都是正品B．恰有1个是正品C．至