2019高考数学复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（三）理.docx

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1、“12＋4”小题综合提速练(三)一、选择题1．(2018·广州市综合测试)已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　　　　　　　B．2C．1D．0解析：由⇒5x2＋4x＝0⇒或，∴集合A∩B中有两个元素，故选B.答案：B2．(2018·益阳联考)已知命题p：若复数z满足(z－i)(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数的虚部为－i，则下面为真命题的是(　　)A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．p∧q解析：复数z满足(z－i)(－i)＝5，所以

4、z＝＋i＝6i，所以命题p为真；复数＝＝，虚部为－，所以命题q为假．A．(綈p)∧(綈q)为假；B.(綈p)∧q为假；C.p∧(綈q)为真；D.p∧q为假．故选C.答案：C3．(2018·吉林省百校联考)已知单位向量e1与e2的夹角为，向量e1＋2e2与2e1＋λe2的夹角为，则λ＝(　　)A．－B．－3C．－3或－D．－1或－3解析：由题意可得：e1·e2＝1×1×cos＝，且(e1＋2e2)·(2e1＋λe2)＝2e＋(4＋λ)e1·e2＋2λe＝(2＋2λ)＋(λ＋4)＝4＋λ.而

5、e1＋2e2

6、＝＝＝，

7、2e1＋λe2

8、＝＝＝

9、，利用平面向量夹角公式可得：cos＝＝－，解得：λ＝－3.答案：B4．(2018·广西三校联考)已知等差数列{an}满足：a3＝13，a13＝33，则a7＝(　　)A．19B．20C．21D．22解析：等差数列{an}中，d＝＝2，则a7＝a3＋4d＝13＋8＝21.故选C.答案：C5．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若2sinB＝sinA＋sinC，cosB＝，且S△ABC＝6，则b＝(　　)A．2B．3C．4D．5解析：利用正弦定理可得：2b＝a＋c，　①由余弦定理可得：b2＝a2＋c2－2ac×＝(a＋c)2

10、－ac，　②由cosB＝，得sinB＝，∴S△ABC＝ac×＝6，③由①②③得，b＝4，故选C.答案：C6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的表面积为(　　)A.πB．4(2－)πC.πD.π解析：如图，此几何体是底面边长为2，高为的正四棱锥．令内切球的半径为r，则＝，∴r＝，从而内切球的表面积为S＝4π2＝.答案：A7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n

11、，x的值分别为3,3，则输出v的值为(　　)A．15B．16C．47D．48解析：执行程序框图：输入n＝3，x＝3，v＝1，i＝2，i≥0，是，v＝1×3＋2＝5，i＝1；i≥0，是，v＝5×3＋1＝16，i＝0；i≥0，是，v＝16×3＋0＝48，i＝－1；i≥0，否，输出v＝48.故选D.答案：D8．有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60˚，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的(　　)A.倍B.倍C．2倍D．2倍解析：设圆柱的高为h，底面半径为r，圆柱的外接球的半径为R，则R

12、2＝2＋r2.∵圆锥的母线与底面所成角为60˚，∴圆锥的高为r，母线长l＝2r，∴圆锥的侧面积为πlr＝2πr2.∴4πR2＝4π＝6×2πr2，∴＋r2＝3r2，∴h2＝8r2，＝2，选C.答案：C9．(x＋y＋z)4的展开式中的项数为(　　)A．10B．15C．20D．21解析：因为(x＋y＋z)4＝[(x＋y)＋z]4＝C(x＋y)4＋C(x＋y)3z＋C(x＋y)2z2＋C(x＋y)z3＋Cz4所以再运用二项式定理展开共有5＋4＋3＋2＋1＝15项，应选答案B.答案：B10．若将函数f(x)＝2sin的图象向右平移个单位，再把

13、所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝解析：将函数f(x)＝2sin的图象向右平移个单位，得到f＝2sin＝2sin；再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)＝2sin.令x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，函数g(x)图象的一条对称轴为x＝.故选D.答案：D11．(2018·吉林百校联考)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F到其准线l的距离为2，过焦点且倾斜角为60˚的直线与抛物线交于

14、M，N两点，若MM′⊥l，NN′⊥l，垂足分别为M′，N′，则△M′N′F的面积为(　　)A.B.C.D.解析：由题意可得：抛物线的方程为y2＝4x，直线MN的方程为：x＝y＋1，联立直线与抛物线的方程可得：y2－y－4