2019高考数学二轮复习 第一部分 题型专项练“12＋4”小题综合提速练（三）理

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1、“12＋4”小题综合提速练(三)一、选择题1．(2018·广州市综合测试)已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3　　　　　　　B．2C．1D．0解析：由⇒5x2＋4x＝0⇒或，∴集合A∩B中有两个元素，故选B.答案：B2．(2018·益阳联考)已知命题p：若复数z满足(z－i)(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数的虚部为－i，则下面为真命题的是(　　)A．(綈p)∧(綈q)B．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．p∧q解析：复数z满足(z－i)(－i)＝5，

4、所以z＝＋i＝6i，所以命题p为真；复数＝＝，虚部为－，所以命题q为假．A．(綈p)∧(綈q)为假；B.(綈p)∧q为假；C.p∧(綈q)为真；D.p∧q为假．故选C.答案：C3．(2018·吉林省百校联考)已知单位向量e1与e2的夹角为，向量e1＋2e2与2e1＋λe2的夹角为，则λ＝(　　)A．－B．－3C．－3或－D．－1或－3解析：由题意可得：e1·e2＝1×1×cos＝，且(e1＋2e2)·(2e1＋λe2)＝2e＋(4＋λ)e1·e2＋2λe＝(2＋2λ)＋(λ＋4)＝4＋λ.而

5、e1＋2e2

6、＝＝＝，

7、2e1＋λe2

8、

9、＝＝＝，利用平面向量夹角公式可得：cos＝＝－，解得：λ＝－3.答案：B4．(2018·广西三校联考)已知等差数列{an}满足：a3＝13，a13＝33，则a7＝(　　)A．19B．20C．21D．22解析：等差数列{an}中，d＝＝2，则a7＝a3＋4d＝13＋8＝21.故选C.答案：C5．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若2sinB＝sinA＋sinC，cosB＝，且S△ABC＝6，则b＝(　　)A．2B．3C．4D．5解析：利用正弦定理可得：2b＝a＋c，　①由余弦定理可得：b2＝a2＋c2－2ac×＝

10、(a＋c)2－ac，　②由cosB＝，得sinB＝，∴S△ABC＝ac×＝6，③由①②③得，b＝4，故选C.答案：C6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的表面积为(　　)A.πB．4(2－)πC.πD.π解析：如图，此几何体是底面边长为2，高为的正四棱锥．令内切球的半径为r，则＝，∴r＝，从而内切球的表面积为S＝4π2＝.答案：A7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一

11、个实例．若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为(　　)A．15B．16C．47D．48解析：执行程序框图：输入n＝3，x＝3，v＝1，i＝2，i≥0，是，v＝1×3＋2＝5，i＝1；i≥0，是，v＝5×3＋1＝16，i＝0；i≥0，是，v＝16×3＋0＝48，i＝－1；i≥0，否，输出v＝48.故选D.答案：D8．有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60˚，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的(　　)A.倍B.倍C．2倍D．2倍解析：设圆柱的高为h，底面半径为r，圆柱的外

12、接球的半径为R，则R2＝2＋r2.∵圆锥的母线与底面所成角为60˚，∴圆锥的高为r，母线长l＝2r，∴圆锥的侧面积为πlr＝2πr2.∴4πR2＝4π＝6×2πr2，∴＋r2＝3r2，∴h2＝8r2，＝2，选C.答案：C9．(x＋y＋z)4的展开式中的项数为(　　)A．10B．15C．20D．21解析：因为(x＋y＋z)4＝[(x＋y)＋z]4＝C(x＋y)4＋C(x＋y)3z＋C(x＋y)2z2＋C(x＋y)z3＋Cz4所以再运用二项式定理展开共有5＋4＋3＋2＋1＝15项，应选答案B.答案：B10．若将函数f(x)＝2sin的

13、图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴为(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝解析：将函数f(x)＝2sin的图象向右平移个单位，得到f＝2sin＝2sin；再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)＝2sin.令x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，函数g(x)图象的一条对称轴为x＝.故选D.答案：D11．(2018·吉林百校联考)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F到其准线l的距离为2，过焦点且倾斜

14、角为60˚的直线与抛物线交于M，N两点，若MM′⊥l，NN′⊥l，垂足分别为M′，N′，则△M′N′F的面积为(　　)A.B.C.D.解析：由题意可得：抛物线的方程为y2＝4x，直线MN的方程为：x＝y＋1，联立直线与抛物线的方程可得：y2－y－4