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《2019高考数学复习第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(九)理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“12+4”小题综合提速练(九)一、选择题1.已知集合A=,B={0,1,2,3},则A∩B=( )A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,0}D.{0}解析:解不等式≤0,可得-1≤x<1,所以集合A={x
2、-1≤x<1},又B={0,1,2,3},利用交集中元素的特征,求得A∩B={0},故选D.答案:D2.已知复数z=,则复数z的模为( )A.5B.C.D.解析:由题意知,z======-2-i,所以
3、z
4、==,故选B.答案:B3.在2018年初的高中教师信息技术培训中,经统计,某高中教师的培训成绩X~N(85,9),若已知P
5、(80<X≤85)=0.35,则从该市高中教师中任选一位教师,他的培训成绩大于90分的概率为( )A.0.85B.0.65C.0.35D.0.15解析:根据题意,结合正态分布的性质,可知P(85<X≤90)=0.35,从而求得P(X≥90)=0.5-P(85<X<90)=0.5-0.35=0.15,故选D.答案:D4.(2018·洛阳模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,S6=3S3,则a4=( )A.2B.C.4D.1解析:a4+a5+a6=2(a1+a2+a3),即q3=2,所以a4=a1q3=2,故选A.答案:A5.(2018·
6、石家庄模拟)已知cos=,则sin2α=( )A.-B.C.-D.解析:因为cos(-α)=,所以cosα+sinα=,将式子两边平方得1+2sinαcosα=,所以sin2α=,故选B.答案:B6.(2018·广州模拟)非零向量a,b满足:
7、a-b
8、=
9、a
10、,a·(a-b)=0,则a-b与b夹角的大小为( )A.135˚B.120˚C.60˚D.45˚解析:因为a·(a-b)=0,即a2-a·b=0,因为
11、a
12、=
13、a-b
14、,可得a2=a2-2a·b+b2,整理可得b2=2a·b,所以有
15、b
16、=
17、a
18、,设a-b与b的夹角为θ,则有cosθ====-,又
19、因为θ∈[0˚,180˚],所以θ=135˚,故选A.答案:A7.(2018·惠州调研)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A.B.C.D.解析:根据题中所给的几何体的三视图,可知其可以由正方体切割而成,最后切割的结果为底面ABCD是完整的,其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点,在求其体积时,过底面的对角线竖直方向切开,切为一个四棱锥和一个三棱锥,最后求得体积V=××(1+2)×2×2+××2×2×1=,故选B.答案:B8.各项均为正数的等差数列{an}中,a4·a8=dx,则a6的最小值为( )A.B.πC.-D.±解析
20、:由于dx表示圆x2+y2=4在第一象限内部分的面积,所以dx=×π×22=π,∴a4·a8=π,∴a6=≥=.答案:A9.(2018·柳州模拟)执行下面的程序框图,若输入S,a的值分别为1,2,输出的n值为4,则m的取值范围为( )A.3<m≤7B.7<m≤15C.15<m≤31D.31<m≤63解析:根据题中所给的程序框图,可以判断出S=1+21+22+…+2n,根据判断框里的条件,就要求1+2+22<m≤1+2+22+23,从而求得7<m≤15,故选B.答案:B10.(2018·桂林模拟)已知点F1、F2分别是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左
21、、右焦点,O为坐标原点,点P在双曲线C的右支上,
22、F1F2
23、=2
24、OP
25、,△PF1F2的面积为4,且该双曲线的两条渐近线互相垂直,则双曲线C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1解析:根据题中条件
26、F1F2
27、=2
28、OP
29、,可以断定∠F1PF2=,根据焦点三角形面积公式可得S△F1PF2==4,可以确定b2=4,又因为该双曲线的两条渐近线互相垂直,可知该双曲线是等轴双曲线,所以双曲线的方程为-=1,故选B.答案:B11.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱AD中点,过点B1(图略)且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为(
30、 )A.5B.2C.2D.6解析:取BC中点M,取A1D1中点N(图略),则四边形B1MDN即为所求的截面,根据正方体的性质,可以求得MN=2,B1D=2,根据各边长,可以断定四边形B1MDN为菱形,所以其面积S=×2×2=2,故选C.答案:C12.已知定义域为R的函数f(x)的图象经过点(1,1),且对任意实数x1<x2,都有>-2,则不等式f(log2
31、3x-1
32、)<3-log
33、3x-1
34、的解集为( )A.(-∞,0)∪(0,1)B.(0,+∞)C.(-1,0)∪(0,3)D.(-∞,1)解析:由题意,令F(x)=f(x)+2x,由任意x<y,>-2
35、,可得f(x)+2x<f(y)+2y,∴F(x)在定义域内单调递增