（辽宁地区）聚焦中考数学总复习课件 对点突破：第15讲　全等三角形 (共21张PPT).ppt

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1、第15讲　全等三角形考点1全等三角形的判定与性质2．(2017·大连19题9分)如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE＝CF.3．(2016·大连19题9分)如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：AE＝CF.4．(2015·沈阳18题8分)如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB、EC，分别与AD相交于点F、G.求证：(1)△EAB≌△EDC；(2)∠EFG＝∠EGF.(导学号58824050)(2)∵△EAB≌△

2、EDC，∴∠AEF＝∠DEG，∵∠EFG＝∠EAF＋∠AEF，∠EGF＝∠EDG＋∠DEG，∴∠EFG＝∠EGF.考点1全等三角形的判定及其性质应用【例1】(2017·黄冈)已知：如图，∠BAC＝∠DAM，AB＝AN，AD＝AM，求证：∠B＝∠ANM.【分析】要证明∠B＝∠ANM，只要证明△BAD≌△NAM即可，根据∠BAC＝∠DAM，可以得到∠BAD＝∠NAM，然后再根据题目中的条件即可证明△BAD≌△NAM，本题得以解决．【对应训练】1．(2017·广州)如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：△ADF

3、≌△BCE.2．(2017·常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数．(2)解：∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠EAC＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠AEC＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠AEC＝112.5°.试题：如图①，已知D是△ABC的边BC上的一点，E是AD上的一点，EB＝EC，∠1＝∠2.求证：∠BAE＝∠CAE.易错分析：先看一个事实，如图②，已知等腰△ABC，AC＝BC，腰

4、BC延长线上的任一点D和点A相连，令∠D＝∠B＝∠CAB，则AD＝AB，AC＝BC，但△ABC和△DAC无疑是不全等的，由此可知，有两边及其中一边的对角对应相等(简称“边边角”)的两个三角形不一定全等．因此，在判定三角形全等时，一定要留心“边边角”．