（广东省）中考复习数学（课件）：第6章 第 4 课时　相似图形（共27张）.ppt

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1、第4课时　相似图形金牌中考总复习第六章金牌中考总复习第四课时相似图形考点考查……………..…1课前小练……………..…2考点梳理……………..…3…………….………重难点突破4广东真题5……………..…考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014相似三角形综合题解答6难2015相似三角形的性质填空4易2016相似三角形的判定解答3中2017相似三角形的判定和性质选择、解答9中、难1.(2017·重庆)若△ABC～△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为()A．3∶2B．3∶5C．9∶4D．4∶9课前小练A.2.(2017·河

2、北)若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(1＋10%)D．没有改变D课前小练3.(2017·重庆)已知△ABC∽△DEF，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的面积比为()A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶14．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若，AD＝10，则AO＝__________.A4考点梳理考点一：相似图形的有关概念1．形状相同的图形叫做相似图形；相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；相似多边形对应边

3、的比叫做相似比：(一般用k表示)考点梳理考点一：相似图形的有关概念2．比例线段与比例的性质：(1)对于四条线段a，b，c，d.如＝(即ad＝bc)，则四条线段a，b，c，d成比例线段．考点梳理考点二相似三角形1．平行线分线段成比例：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．2．相似三角形的判定方法(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．若DE∥BC(A型和X型)则△ADE∽△ABC.考点梳理考点二相似三角形2．相似三角

4、形的判定方法(2)三边成比例的两个三角形相似．(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．(4)两个角分别相等的两个三角形相似3．相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例．(2)相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比．一般用k表示．当相似比k＝1时，两个三角形全等．(3)相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．1．位似图形定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．2．位似与相似的关系：位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形

5、不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行．考点梳理考点三：位似重难点突破考点一、比例线段方法点拨：判断四条线段是否成比例，需要把四条线段按顺序排列，分别计算前两条线段和后两条线段的长度的比是否相等，或第一、四项的积是否等于二三项的积．下列线段中，能成比例的是()A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cmD重难点突破举一反三下列各组中的四条线段成比例的是()A．1cm、2cm、20cm、30cmB．1cm、2cm、3cm、4cmC．5cm

6、、10cm、10cm、20cmD．4cm、2cm、2cm、3cmC重难点突破考点二：平行线分线段成比例方法点拨：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，利用这个性质建立等式可求解．(2017·长春)如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则EF的长为__________.6重难点突破重难点突破举一反三2.(2016·杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则＝()A.B.C.D．1B重难

7、点突破考点三：相似三角形的判定(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC,AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求的值.重难点突破重难点突破考点三：相似三角形的判定方法点拨：(1)由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE＝∠AGC＝90°，从而可证明∠AED＝∠ACB，进而可证明△ADE∽△ABC；由两个角判定两个三角形相似是常用的方法，解题中注意拓展条件找出公共角，对顶角、同角的余角或同补角这些相等的关系角.重难点突破考点三：相似三

8、角形的判定解：(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB，∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC，