（广东省）中考复习数学（课件）：第7章 第 2 课时　与圆有关的位置关系（共28张）.ppt

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1、第2课时　与圆有关的位置关系金牌中考总复习第七章金牌中考总复习第二课时与圆有关的位置关系考点考查……………..…1课前小练……………..…2考点梳理……………..…3…………….………重难点突破4广东真题5……………..…考点考查考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2014垂径定理、切线的判定；弧长的计算填空4解答2439易难2015扇形的计算圆的综合题；圆周角定理；垂径定理选择9解答2439中难2016圆锥的侧面展开图，弧长公式圆的性质定理圆的切线的性质与判定定理填空14填空16解答2489中难2017圆的性质、圆内接四边形的性质、垂径定理、

2、切线的性质、弧长的计算.选择7、9解答2469中难课前小练D1.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交2.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O周长为()A．18πcmB．16πcmC．20πcmD．24πcmCC3.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于()A．20°B．25°C．40°D．50°4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆

3、，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________.3＜r＜5课前小练5.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝50°，求∠BAC的度数.解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径,∴∠PAC＝90°，PA＝PB，又∵∠P＝50°，∴∠PAB＝∠PBA＝＝65°，∴∠BAC＝∠PAC－∠PAB＝90°－65°＝25°.考点梳理考点一：点与圆的位置关系（共三种)设点到圆心的距离d和圆的半径为r之间的数量关系分别为：①点在圆外⇔d＞r，②点在圆上⇔d＝r，③

4、点在圆内⇔d＜r.考点二：直线与圆的位置关系（共三种）设圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①直线和圆相交⇔d＜r，②直线和圆相切⇔d＝r，③直线和圆相离⇔d＞r.考点三：圆的切线1．判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2．性质：圆的切线垂直于过切点的半径；3．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．考点梳理考点四：三角形与圆1．不在同一直线上的三点确定一个圆，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫三角形的外心，是三角形三边垂直

5、平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等．2．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三角形三边的距离相等．考点梳理考点四：三角形与圆a+b-c2防错提醒：1.锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在直角三角形的斜边上中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部2.⊙I内切于△ABC，切点分别为D、E、F，如图，则（I）∠BIC=90°+∠BAC；（2）△ABC三边长分别为a、b、c，⊙I的半径为r，则有S△ABC=r（a+b+c）；（3）△ABC中，若∠ACB=90°，AC=b，BC

6、=a，AB=c，则内切圆半径r=。重难点突破考点一、点、直线和圆的位置关系在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，以点C为圆心，以5cm为半径作圆则与直线AB的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定方法点拨：此题考查了点与直线的位置关系，关键要先计算圆心到AB的距离d，利用d和圆的半径为r的数量关系作出判断即可.重难点突破解：作高CD⊥AB，垂足为D，由勾股定理求得AB＝10又S△ABC＝BC×AC＝CD×AB，∴6×8＝CD×10，∴CD＝4.8，即d＝4.8.∵r＝5，∴d＜r，相交．选A.重难点突破考点一、点、直

7、线和圆的位置关系重难点突破举一反三1．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是__________.8＜AB≤1042.已知等边的边长为，现用一个小圆刚好把它覆盖，则这小圆的直径是__________.重难点突破考点二、圆切线的判定如图，⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．(1)求BC的长；(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线方法点拨：(1)根据圆周角定理求得∠ADB＝90°，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；(2)要证

8、明直线DE是⊙O的切线只要证明∠EDO＝90°即可；(3)解题时要注意连接过切点