中考数学复习 第7单元 圆 第29课时 与圆有关的位置关系教案(2)

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1、第七单元圆第29课时与圆有关的位置关系教学目标【考试目标】1.了解点与圆、直线与圆的位置关系；2.掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切线长定理.【教学重点】1.掌握点与圆的位置关系.2.掌握直线与圆的位置关系.3.了解切线的概念与性质，掌握切线长定理.教学过程一、体系图引入，引发思考一、引入真题、归纳考点【例1】（2016年宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、

2、G、H四棵树中需要被移除的为（）A.E、F、GB.F、G、HC.G、H、ED.H、E、F【解析】设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH=，∴OG

3、解析】(1)如图1，连接OC,∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD∴∠OCD=90º，∴∠DCA=90º－∠OCA.图1又PE⊥AB，点D在EP的延长线上，∴∠DEA=90º，∴∠DPC=∠APE=90º－∠OAC.∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC.∴∠DCA=∠DPC，∴DC=DP.（2）如图2，四边形AOCF是菱形.连接CF、AF，∵F是的中点，∴=，∴AF=FC.∵∠BAC=30º，∴=60°，又AB是⊙O的直径，∴=120°，∴==60°，∴∠ACF=∠FAC=30º.图2∵OA=OC，∴∠OCA=∠BAC=30º，∴△OAC≌△FAC(ASA),∴

4、AF=OA，∴AF=FC=OC=OA,∴四边形AOCF是菱形.【例3】（2016年长沙）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF.（1）求∠CDE的度数；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）若AC=DE，求tan∠ABD的值.【解析】（1）∵对角线AC为⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴∠EDC=90°；（2）证明：连接DO，∵∠EDC=90°，F是EC的中点，∴DF=FC，∴∠FDC=∠FCD，∵OD=OC，∴∠OCD=∠ODC，∵∠OCF=90°，∴∠ODF=∠OD

5、C+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，∴DF是⊙O的切线.（3）如图所示：可得∠ABD=∠ACD，∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，∴∠DCA=∠E，又∵∠ADC=∠CDE=90°，∴△CDE∽△ADC，∴DC2=AD•DE，∵AC=DE，∴设DE=x，则AC=x，则AC2﹣AD2=AD•DE，即，解得AD=4x或AD=-5x（舍去）.故tan∠ABD=tan∠ACD=三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对点与圆的位置关系、直线与圆的位置关

6、系及圆的切线的相关知识掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.