（北京专版）2016中考数学 第7单元 圆 第29课时 与圆有关的位置关系作业

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1、与圆有关的位置关系1．[2015·北京]如图J29－1，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且＝，连接AC，AD，延长AD交BM于点E.(1)求证：△ACD是等边三角形；(2)连接OE，若DE＝2，求OE的长．图J29－12．[2014·北京]如图J29－2，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.(1)求证：AC＝CD；(2)若OB＝2，求BH的长．图J29－23．[2

2、013·北京]如图J29－3，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E.(1)求证：∠EPD＝∠EDO；(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．图J29－34．[2010·北京]已知：如图J29－4，在△ABC中，D是AB边上的一点，⊙O过D，B，C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°.(1)求证：直线AC是⊙O的切线；(2)如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．图J29－45．[2012·北京]已知：如图J29－5

3、，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE.(1)求证：BE与⊙O相切；(2)连接AD并延长交BE于点F，若OB＝9，sin∠ABC＝，求BF的长．图J29－51．[2014·密云期末]已知⊙O的半径为6，点A在⊙O内部，则(　　)A．OA<6B．OA>6C．OA<3D．OA>32．[2014·丰台期末]已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定3．[

4、2014·大兴一模]已知：如图J29－6，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB＝60°，⊙O的半径是3，则劣弧AB的长为(　　)A．πB．2πC．3πD．6π图J29－6　　　图J29－7.[2013·东城二模]如图J29－7，在平面直角坐标系中，已知⊙O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P(x，0)，直线AB与x轴正方向的夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x的取值范围是(　　)A．－1≤x≤1B．－

5、直径，弦CD⊥AB于点E，点F在线段ED上．连接AF并延长交⊙O于点G，在CD的延长线上取一点P，使PF＝PG.(1)依题意补全图形，判断PG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)如图②，当E为半径OA的中点，DG∥AB，且OA＝2时，求PG的长．图J29－86．[2015·海淀期末]如图J29－9，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F.点P在射线AO上，且∠PCB＝2∠BAF.(1)求证：直线PC是⊙O的切线；(2)若AB＝，AD＝2，

6、求线段PC的长．图J29－9一、选择题1．下列说法正确的是(　　)A．三点确定一个圆B．三角形的外心是三角形的中心C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D．等腰三角形的外心在顶角的平分线上2．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d＝0有实根，则点P(　　)A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部3．[2014·石景山期末]如图J29－10，PA，PB是⊙O的切线，A，B分别为切点，PO交圆于点C.若∠APB＝60°，PC＝6，则AC的长

7、为(　　)图J29－10A．4B．2C．2D．34．如图J29－11，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确的结论有(　　)图J29－11A．3个B．2个C．1个D．0个.[2014·西城初三复习]如图J29－12，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于点B，若∠DBC＝α，则(　　)图J29－12A．∠A＝90°－αB．∠A＝αC．∠ABD＝αD．∠ABD＝90°－α6．[2014·西城

8、初三复习]等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是(　　)A．1∶∶B．1∶2∶C．1∶∶2D．1∶2∶37．如图J29－13，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是(　　)A.B.C.3D．2图J29－13　　图J29－148．如图J29－14，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径