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1、第三章平面任意力系§3-1-1力的平移定理内容返回上一级菜单作用在刚体上某点的力可以等效地平移到刚体上任一点（称平移点），但必须在该力与该平移点所决定的平面内附加一力偶，此力偶之矩等于原力对平移点之矩下一节§3-1一般力系向一点简化证明应用返回上一级菜单下一节§3-1-2平面一般力系向任一点O简化1.主矢2.主矩固定支座（一）固定支座(或称固定端)1.定义：与非自由体固结成一个整体的约束体称为固定支座，或称为固定端。2.实例3.简图4.特点在固定支座截面处非自由体不能作任何微小移动和转动5.约束反力若非自由体受到空间主动力系作用则若非自由体受到平面主动力系作用则1.若FR’=0,M
2、o≠0，则力系可合成为一个力偶2.若FR’≠0,Mo=0，则力系可合成为一个作用线过简化中心O的力3.若FR’≠0,Mo≠0，§3-1-3一般力系简化结果分析4.若FR’=0,Mo=0，则力系平衡则力系可合成为一个作用线过另一点O’的力例1：已知：平面一般力系，F1=4kN,F2=5kN,F3=3kN,分别作用在图中各点，长度单位为米。求此力系合成结果并画在图上。解：(一)将力系向原点O简化主矢2.主矩(二)力系的合成结果——合力返回上一级菜单下一节上一节例2重力坝受力情况如图所示,已知P1=450KN,P2=200KN,F1=300KN,F2=70KN,求力系向O点简化的结果,合
3、力与基线OA的交点到点O的距离x,以及合力作用线方程.§3-2平面一般力系的平衡返回上级菜单一.平面一般力系的平衡方程1.基本式ΣFX=0ΣFY=0Σmo=02.其他形式(1)二力矩式ΣFX=0ΣmA=0ΣmB=0附加条件：AB⊥X轴下一节上一节(2)三力矩式ΣmA=0ΣmB=0ΣmC=0附加条件：A、B、C三点不共直线对一个平面任意力系，若其处于平衡状态，能列出无数个方程，是否能求解无数个未知数？在刚体上A,B,C三点分别作用三个力F1,F2,F3,各力的方向如图所示，问该力系是否平衡？为什么？二.平面特殊力系的平衡方程1.平面平行力系(1)定义设各力作用线∥y轴(2)平衡方程Ⅰ
4、.基本式ΣFY=0Σmo=0Ⅱ.二力矩式ΣmA=0ΣmB=0附加条件：AB∥各力作用线2.平面汇交力系(1)基本式ΣFX=0ΣFY=0(2)一力矩式ΣFX=0ΣmA=0附加条件：OA⊥X轴(3)二力矩式ΣmA=0ΣmB=0附加条件：A、B、O三点不共直线平面力系汇交点为O3.平面力偶系Σmi=0或Σmo(Fi)=0图示三铰拱,在构件CB上分别作用一力偶M和力F,当求铰链A,B,C的约束力时,能否将力偶M或力F分别移到构件AC上?为什么?已知起重机重P，可绕铅直轴AB转动，起吊重量为Q的物体。起重机尺寸如图示。求止推轴承A和轴承B处约束反力。例3解明确对象，取分离体，画受力图。列写适
5、当平衡方程，由已知求未知。例4如图所示的水平横梁AB,A端为固定铰链支座,B端为一滚动支座,梁的长为4a,梁重P,作用在梁的中点C,在梁的AC段上受均布载荷q作用,在梁的BC段上受力偶作用,力偶矩M=Pa试求A和B处的支座约束力.例5自重为P=100KN的T字形刚架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示,其中M=20KN.m,F=40KN,q=40KN/m.l=1m,试求固定端的约束力.例6.塔式起重机已知:G1,G2,a,b,e,L求：起重机满载和空载均不致翻倒时，平衡重的重量G3所应满足的条件。解：以起重机为研究对象(1)满载时不翻倒条件：FNA≥0(1)由得：由(1)、(2)式得
6、：(2)空载时不翻倒条件：FNB≥0(4)由得：由(4)、(5)式得：由式(3)和(6)可得，起重机满载和空载均不致翻倒时，平衡重的重量G3所应满足的条件为：§3-4静定与超静定问题物体系统的平衡一.物体系统1.定义2.内力和外力的概念3.独立平衡方程数单个物体n个物体组成的物体系统空间一般力系66n空间平行力系33n空间汇交力系33n空间力偶系33n平面一般力系33n平面平行力系22n平面汇交力系22n平面力偶系1n返回上级菜单上一节第六章二.静定与超静定问题1.静定问题未知量的个数≤独立平衡方程数2.超静定问题（或静不定问题）未知量的个数＞独立平衡方程数超静定次数=未知量的个数
7、-独立平衡方程数例7如图所示为曲轴冲床简图,由轮Ⅰ,连杆AB和冲头B组成,OA=R,AB=l,忽略磨擦和自重,当OA在水平位置,冲压力为F时,系统处于平衡状态.求(1)作用在轮Ⅰ上的力偶矩M的大小,(2)轴承O处的约束力,(3)连杆AB受的力,(4)冲头给导轨的侧压力.例8如图所示的组合梁(不计自重)由AC和CD铰接而成,已知F=20KN,均布载荷q=10KN/m,M=20KN.m,l=1m,试求插入端A及滚动支座B的约束力.例9齿轮传动机构如图所示,齿轮Ⅰ的半径为r
