较复杂的行程问题.doc

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1、较复杂的行程问题1.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3比2，相遇后甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30%。这样当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，问AB两地的距离是多少千米？相遇时甲走了全程3/（2+3）＝3/5乙是2/5相遇后速度比3x(1+20%):2x(1+30％)=3.6：2.6＝18：13相遇后甲走了全程的2/5乙走了全程的2/5x13/18=13/45两城距离14÷（1-2/5-13/45）＝14÷（1-18/45-13/45）＝14÷14/45＝45km2.一辆汽车计划以一定的速度从甲地开往乙地。如果以每小时比原

2、来多行15千米，则所用时间是原来的5/6如果每小时比原来少行15千米，则所用时间比原来多1.5小时。问甲乙两地相距多少千米？甲乙路程一定时间与速度成反比时间是原来的5/6,那么速度就是原来的6/5所以原来速度为每小时15/(6/5-1)=75千米每小时比原来少行15千米，为每小时75-15=60千米速度是原来的60/75=4/5,所用时间就是原来的5/4所以原来需要1.5/(5/4-1)=6小时所以甲乙距离为：75×6=450千米3一辆汽车从A地开往B地。如果每小时比原来少行20千米，则所用时间只是原来的4/5，如果每小时比原来多行20千米，则所用时间比原来少

3、1.2小时。问AB两地的相距是多少千米？每小时比原来少行20千米,那么所用的时间是原来的5/4速度是原来的1/5/4=4/5那么原来的速度为：20/(1-4/5)=100千米/小时每小时多行20千米，则每小时行100+20=120千米两地相距：1.2/(1/100-1/120)=720千米（说明一下：原来每走1米需要1/100小时，现在每走1米需要1/120小时，少用了1/100-1/120小时，一共少用了1.2小时，需要走1.2/(1/100-1/120）米）或者：如果按照原速度，最后1.2小时可以走1.2×100=120千米现在每小时多走了20千米，所以一

4、共走了120/20=6小时所以两地相距120×6=720千米4一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？原来：车速提高20%，相当于原来的120%，路程一定，则时间相当于原来的5/6,比原来少用(1-5/6)；原计划时间:1/(1-5/6)=6(小时)后来：车速提高30%，相当于原来的130%，路程一定，则时间相当于原来的10/13,比原来少用(1-10/13)；行驶100千米后按原速行驶的时间:1/(1-10/13)=13/3(小时)则按原

5、速行驶100千米所需要的时间:6-13/3=5/3(小时)路程:100/(5/3)*6=360(千米)5一辆汽车从甲开往乙地，如果车速提高20%，可以比原时间提早1小时到达；如果以原速行驶120千米，再将速度提高25%，则可提早40分钟到达。甲乙两地相距多少千米？解：车速度提高20%那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6时间比=6：5提速后用的时间是原定时间的5/6所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时40分钟=2/3小时假设第二次全程速度提高25%那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5时间比=5：4提速后用的时间是原定时间的

6、4/5所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时应该提前6-24/5=6/5小时到达实际是提前2/3小时到达那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时甲乙距离=45×6=270千米6AB两地相距130千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？假设三人为甲乙丙甲先骑摩托车带乙，丙步行；行驶一段时间后，甲放下乙，然后乙步行，甲回头去接丙；甲带丙，

7、与乙同时到达B解：设甲先带乙行驶x小时行程为50x千米，此时丙行了5x千米甲乙，与丙的距离为50x-5x=45x千米甲掉头，与丙相遇需要：45x÷（50+5）=9/11*x小时在此时间内，乙和丙各自步行了5*9/11*x=45/11*x千米乙丙还是相距45x千米甲带上丙，追上乙需要：45x÷（50-5)=x小时单独看乙步行时间：x+9/11*x=20/11*x小时乘车时间：x小时列方程如下：20/11*x*5+50x=130同时扩大11倍20*5x+50x*11=130*11100x+550x=1430650x=1430x=2.2所需时间为：20/11*x+x

8、=31/11*x=31/11*2.2=