课时跟踪检测(十四)　变量间的相关关系.doc

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1、课时跟踪检测(十四)　变量间的相关关系一、选择题1．下列变量是线性相关的是(　　)A．人的体重与视力B．圆心角的大小与所对的圆弧长C．收入水平与购买能力D．人的年龄与体重2．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为A.＝1.5x＋2B.＝－1.5x＋2C.＝1.5x－2D.＝－1.5x－23．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是(　　)A．直线l过点(，)B．回

2、归直线必通过散点图中的多个点C．直线l的斜率必在(0,1)D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本的中心点(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5

3、．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝＋x中，回归系数(　　)A．不能小于0　　　　　　　　B．不能大于0C．不能等于0D．只能小于0二、填空题6．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高为178cm，她的体重应该在________kg左右．7．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回

4、归方程＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为________．8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．三、解答题9．一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于

5、吨位x的回归方程为＝9.5＋0.0062x，(1)若两艘船的吨位相差1000，求船员平均相差的人数．(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数．10．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x(千件)2356成本y(万元)78912(1)画出散点图；(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程；(3)预计产量为8千件时的成本．答案：课时跟踪检测(十四)1．选C　B为确定性关系；A，D不具有线性关系，故选C.2．选B　设回归方程为＝x＋，由散点图可知变量x、y之间负相关，回归直线在y轴上的截距为正数，所

6、以<0，>0，因此方程可能为＝－1.5x＋2.3．选A　A是正确的；回归直线可以不经过散点图中的任何点，故B错误；回归直线的斜率不确定，故C错误；分布在l两侧的样本点的个数不一定相同，故D错误．4．选D　回归分析受多种因素的影响，预测值与真实值有一定的误差．5．选C　当＝0时，r＝0，这时不具有线性相关关系，但能大于0，也能小于0.6．解析：用回归方程对身高为178cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)．答案：69.967．解析：由回归直线过点(，)，即＝0.7＋

7、0.35，得＝0.7×＋0.35，即＝3.5，解得t＝3.答案：38．解析：小李这5天的平均投篮命中率＝(0.4＋0.5＋0.6＋0.6＋0.4)＝0.5，＝3，＝＝＝0.01，＝－＝0.47，∴线性回归方程为＝0.01x＋0.47，则当x＝6时，y＝0.53.∴预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.答案：0.5　0.539．解：(1)设两艘船的吨位分别为x1，x2则1－2＝9.5＋0.0062x1－(9.5＋0.0062x2)＝0.0062×1000≈6，即船员平均相差6人．(2)当x＝192时，

8、＝9.5＋0.0062×192≈10，当x＝3246时，＝9.5＋0.0062×3246≈29.即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为29人和10人．10．解：(1)散点图如右：(2)设成本y与产量x的线性回归方程为＝x＋，＝＝4，＝＝9.＝＝＝1.1，＝－＝9－1.1×4＝4.6.所以，回归方程为＝1.1x＋4.6.(3)当x＝8时，＝1.1×8＋4.6＝8.8＋4.6