解直角三角形单元试卷.doc

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1、解直角三角形姓名：____________一、填空题：1．如图，表示甲、乙两山坡的情况,_____坡更陡；(填“甲”或“乙”)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________；3．计算：tan245°－1＝；4．在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则tanB＝_____；5．在Rt△ABC中，∠C＝90°.若sinA＝，则sinB＝；6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是7．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度；8．如图2是固定电线杆的示意图。已知：CD⊥

2、AB，CDm，∠CAD＝∠CBD＝60°，则拉线AC的长是__________m；9．升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为______米；(用含根号的式子表示)10．如图3，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）二、选择题：11．在中，，AB＝15，sinA＝，则BC等于（　　）A）5　　　　　　B）45　　　

3、　　　C）　　　　　　D）12．李红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是（）A）40°B）30°C）20°D）10°13．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（）A）甲的最高B）乙的最低C）丙的最低D）乙的最高14．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是（）A）△ABC是等腰三角形B）△ABC是等腰直角三角形C）△ABC是直角三角形D）△ABC是一般锐角三角形15．如图5，某地夏季中午，

4、当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为()A）1.8tan80°mB）1.8cos80°mC）mD）m16．如图6，四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，则四边形ABCD的面积是（）A）4B）4C）4D）6三、解答题：17．计算：(1)cos30°＋sin45°(2)6tan230°－sin60°－2sin45°18．（8分）根据下列条件，求出Rt△ABC(∠C＝90°)中未知的边和锐角。(1)BC＝8，∠B＝60°(

5、2)AC＝，AB＝219．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝求∠B的度数及边BC、AB的长。20．等腰三角形的底边长20cm，面积为cm2，求它的各内角。21．两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两建筑物的高.22．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为，再沿着的方向后退20m至处，测得古塔顶端点的仰角为.求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).2006-2007学年第二学期九年级单元卷（一）参考答案一、填空题：1、乙．

6、2、3、4、05、6、167、60°8、69、8+1.510、5.5二、选择题：11、B12、D13、D14、B15、C16、D三、解答题：17、(1)(2)－18、(1)∠A=30°AB=16AC=8.(2)∠A=∠B=45°BC=19、在Rt△ACD中∵cos∠CAD===，∠CAD为锐角.∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.∴∠B=90°－∠CAB=30°.∵sinB=，∴AB===16.又∵cosB=，∴BC=AB·cosB=16·=8.20、解：设等腰三角形底边上的高为xcm，底角为α，则有x·20=,∴x=.∵tanα==,∴∠α＝30

7、°.顶角为180°－2×30°=120∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°.21、（1）、4.5m（2）符合要求22、小时，2海里