机械制图平面的投影及相对位置.ppt

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1、1.4平面的投影一、平面的表示法●●●●●●abcabc不在同一直线上的三个点●●●●●●abcabcabcabc●●●●●●d●d●两平行直线abcabc●●●●●●两相交直线*●●●●●●abcabc平面图形1、用几何元素表示平面直线及线外一点2.迹线表示法(见书本P33)空间平面与投影面的交线叫平面的迹线。平面P与H面的交线为水平迹线PH，与V面的交线为正面迹线PV，与W面的交线为侧面迹线PW。平行垂直倾斜实形性类似性积聚性⒈平面对一个投影面的投影特性二、平面的投影平面//投影面投影反映实形面平面⊥投影面投影积聚成直线平面∠投影面投影类似原

2、平面⒉各种位置平面的投影(三类七种情况)投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜铅垂面(⊥H)正垂面(⊥V)侧垂面(⊥W)水平面(//H)正平面(//V)侧平面(//W)VWHPPH铅垂面投影特性：1.abc积聚为一条线，与OX、OYH的夹角反映、角；2.abc、abc为ABC的类似形；ABCacbababbaccc1）投影面垂直面的投影VWHQQV正垂面投影特性：1.abc积聚为一条线，与OX、OZ的夹角反映α、角；2.abc、abc

3、为ABC的类似形。αababbacccAcCabBVWHSWS侧垂面投影特性：1、abc积聚为一条线，与OYW、OZ的夹角反映α、β角；2、abc、abc为ABC的类似形。CabABcabbbaaαβcccabcacbcba类似性类似性积聚性铅垂面投影特性：1.在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。2.另两个投影面上的投影有类似性。γβ是什么位置的平面？投影特征：一斜两类似VWH水平面投影特性：1.abc//OX、abc//OYW，分别积聚为直

4、线;2.水平投影abc反映ABC实形。CABabcbacabccabbbaacc2）投影面平行面的投影正平面VWH投影特性：1.abc//OX、abc//OZ，分别积聚为直线；2.正面投影abc反映ABC实形。cabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：1.abc//OYY、abc//OZ，分别积聚为直线；2.侧平面投影abc反映ABC实形。侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABaabcabcabc积聚性积聚性实形性水平面投影特性：1.在它所平

5、行的投影面上的投影反映实形。2.另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。投影特征：两线一实形一般位置平面投影特性1.abc、abc、abc均为ABC的类似形；2.不反映、、的真实角度。abcbacababbaccbacCAB3）一般位置平面的投影（三类似）QHRV例：用有积聚性的迹线表示下列平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q；过直线DE的水平面R。a’b’abPVPHbac水平正垂侧垂投影面平行面:两线一实形投影面垂直面:一斜两类似在平面内取直线的方法定理一若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。定理二若

6、一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。⒈平面上取任意直线三、平面上的直线和点abcbcaabcbcadmnnmd例1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在平面内任作一条直线。解法一解法二根据定理二根据定理一有无数解。例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。nmnm10cabcab唯一解！⒉平面上取点若点在平面内的任一直线上，则此点一定在该平面上。即：点在线上，则点在面上。先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①

7、accakb●k●面上取点的方法：首先面上取线②●abca’bkcdk●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线(细实线)求解例2已知ABC给定一平面,试判断点D是否属于该平面。ddabcabcee点D不属于平面ABCddabcabcee点D属于平面ABC例3：作出三角形ABC平面内三角形DEF的水平投影。de求线先找两已知点，求点先找已知线。a’ab’c’cbfe’f’d’1’2’12四、相互垂直的两直线的投影特性⒈两直线同时平行于某一投影面时，在该投