工程制图第四章截切体与相贯体的投影.ppt

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1、第四章截切体与相贯体的投影立体的结构形状是多种多样的。由平面立体与曲面立体所组成的机器零件结构也是千变万化的，经常会看到平面立体与曲面立体的结构，而这些形体有时并非是单一和完整的，往往会出现基本形体被截切或立体相贯的情况。结束立体截切与相贯的实例框架连轴器三通管结束§4-1截切体的投影二、回转体截切的投影§4-2相贯体的投影一、平面体截切的投影结束§4-1截切体的投影1.平面体截切的例子单面截切单面截切多面截切名词:截切体——立体被平面截切后的形体。截平面——用以截切立体的平面。截交线——截平面与

2、立体表面的交线。一、平面体截切截交线截断面结束2.截交线的分析截交线性质:1）为由直线组成的封闭的平面多边形;边数取决于截到的棱面数(指完全切掉的情况)2）是截平面与棱面的公有线。3）其形状取决于立体的形状与截平面的空间位置。结束3.截交线的求法求截交线的基本思想因为截交线是截平面与棱面的公有线，所以求交线转化为：求棱线与截平面的穿点。求平面截交线的步骤：(1)空间分析---分析截交线的形状。交线取决于：(a)平面体形状。(b)截平面的位置。(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性

3、等。(3)作图---找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。结束空间分析：截交线为四边形投影分析：V面上截交线有积聚性，H、W面上截交线有类似性。作图：先画出完整四棱锥--找穿点--连截交线多边形--判别虚实例1试求正四棱锥被一正垂面截切后的三视图。结束1′1″找出最低点Ⅰ的主视图1′和左视图1″及俯视图1。1Ⅰ结束1′1″1找出最高点Ⅲ的三个视图。3′3″3ⅠⅢ结束1′1″13′3″3ⅠⅢ找出棱线上的点Ⅱ、点Ⅳ的主视图和左视图。ⅣⅡ2′4′4″2″结束1′1″13′3″3Ⅰ用圆规量取Ⅱ、Ⅳ的y坐标，

4、求出Ⅱ、Ⅳ的水平投影Ⅳ2′4′4″2″yyyy42结束1′1″13′3″3ⅠⅣ2′4′4″2″42顺序连接截交线的左视图、俯视图。结束1′1″13′3″3ⅠⅣ2′4′4″2″42补画正四棱锥的轮廓线。结束擦去多余的图线。结束补画虚线。虚线勿丢结束例2求平面体被铅垂面截切后的主视图。空间与投影分析：根据投影图可知形体为八棱柱被铅垂面截切，此铅垂切平面的主视图与左视图的相似形为左视图的完整线框。结束先画出完整的八棱柱主视图。结束再画出被铅垂面截切后的主视图。12346587例3已知主视图和左视图，求俯视图。

5、空间与投影分析：四棱柱被正垂面和侧垂面截切正垂面侧垂面结束先画出完整的四棱柱俯视图，再找出相似形。正垂面侧垂面侧垂面的类似形侧垂面的类似形正垂面的类似形正垂面的类似形结束二、回转截切体的投影求截交线的基本思想归结为求公有点求回转面截交线的步骤截交线是截平面与回转面的公有线截交线的分析(2)投影分析－分析截交线投影特性,如积聚性,类似性等(3)作图---找特殊点，补充中间点，判别可见性(1)空间分析－截交线形状取决于(a)回转体形状(b)截平面的位置结束1.圆柱体上的截交线3.圆球的截交线2.圆锥体

6、上的截交线4.复合回转体体上的截交线基本内容结束1.圆柱体上的三种截交线截面为圆截面为椭圆截面为矩形例1已知主视图和左视图，求作俯视图。空间与投影分析圆柱被水平面和侧平面截切，截交线的水平投影为矩形；结束想象空间形状并补画为截切前的圆柱的俯视图。结束找出截交线特殊点投影ⅠⅢⅡⅣ（2″）1″4′（2′）（4″）1″3′（1′）yyyy2413顺序连接特殊点量取宽度结束完成作图结束例2在圆筒上开一方槽，已知主视图和左视图，求作俯视图。空间与投影分析圆筒被两个水平面一个侧平面截切，截交线的水平投影为为两个矩形

7、；结束想象空间形状并画出圆筒未切之前的俯视图结束画出方形槽与圆筒内外圆柱面的交线。12341″2″3″4″ⅠⅡⅣⅢ结束例3求圆柱被正垂面截切后的俯视图。空间与投影分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；结束想象空间形状。结束找特殊点的投影。ⅠⅢⅡⅣ2′（1′）4′3′2″3″1″4″2314结束ⅠⅢⅡⅣ2′（1′）4′3′2″3″1″4″2314找一般位置点Ⅴ、Ⅵ的投影，同样可以找到其它一般点的投影。ⅥⅤyyyy（5′）6′5″6″56结束ⅠⅢⅡⅣ2′（1′）4′3′2″3″1″4″2

8、314ⅥⅤ（5′）6′5″6″56在俯视图上用曲线光滑连接各点，并整理图形轮廓。结束ⅠⅢⅡⅣⅥⅤ完成图形结束2.圆锥上的五种截交线过锥顶等腰三角形与轴线垂直圆与轴线倾斜椭圆与一条素线平行抛物线与轴线平行双曲线例4圆锥体被一正垂面P截切，已知主视图，求作俯视图和左视图。结束P′空间分析：截交线为椭圆，如下图所示。投影分析：主视有积聚性，俯视、左视为椭圆。作图：特殊点；用辅助平面法求中间点；用曲线光滑连接各点。结束由最高点1的主视图，作