非机械工程制图的截切体和相贯体的投影

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1、第四章截切体和相贯体的投影§4-1截切体的投影§4-2相贯体的投影一、截切平面立体的投影二、截切回转体的投影§4-1截切体的投影1.平面立体的截交线2.平面立体截交线的性质3.平面立体截交线的求法1)棱柱上截交线的求法2)棱锥上截交线的求法一、截切平面立体的投影一、平面立体的截交线立体被截切后的形体称为截切体，该平面称为截平面，截切后在立体上得到的平面图形称为截断面，截断面由封闭的线框组成，此线框称为截交线。二、平面立体截交线的性质三、平面立体截交线的求法1.棱柱上截交线的求法例题1例题2[例题1]求立体切割后的投影4312

2、65ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ114565234（6）（2）（3）[例题2]求立体截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）2．棱锥上截交线的求法例题3例题4[例题3]求立体切割后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）[例题4]求立体切割后的投影1（2）3412642156346（5）3（4）ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ（一）概述（二）圆柱

3、体上的截交线（三）圆锥体上的截交线（四）圆球体的截交线（五）综合题二、截切回转体的投影（一）概述1.截交线的性质2.截交线的类型及形状3.求作截交线的方法4.截交线上的特殊点5.作图步骤1.回转体截交线的性质2.截交线的类型及形状3.求作截交线的方法4.特殊点5.作图步骤（二）、圆柱体的截交线1.平面与圆柱相交所得截交线形状2.求圆柱截交线上点的方法3.例题1.平面与圆柱相交所得截交线形状矩形椭圆圆2.求圆柱截交线上点的方法3.例题[例题1]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解

4、题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"[例题2]求圆柱截交线解题步骤1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"122'1'4'3'[例题3]求

5、圆柱截交线解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'241"2"3"4"[例题4]求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'1324[例题5]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和

6、直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求一般点Ⅴ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"[例题6]想象出物体及其侧面投影的形状（三）、圆锥体的截交线1.平面与圆锥相交所得截交线形状2.圆锥截交线的求法3.例题1.平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段2.求圆锥截交线上点的方法3.例题[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点

7、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33[例题2]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'[例题3]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和

8、梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'[例题4]分析圆锥切割后截交线投影的形式[例题5]分析