函数的单调性.docx

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1、函数的单调性考纲导读1．理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；2．会运用函数图象理解和研究函数的单调性、最值。知识要点：（一）定义说明：1．函数的单调性与定义的区间有关，它是函数的局部性质。2．因函数的单调性是对区间而言，单独点没有增减变化，所以考虑区间的单调性时，可以不包括端点。3．初等函数均可分段单调（二）函数的单调性与函数的图象之间的关系。1．是增（减）函数图象自左到右上升（下降）2．图象的峰（谷）函数增（减）变减（增）点函数的极大（小）值点典型例题分析例题1．已知：函数（1）讨论的单调性。（2）试作出的图像

2、。例题2．判定函数的单调性。例题3．讨论函数f(x)=x2-2

3、x

4、-3，f(x)=

5、x2-2x-3

6、的单调区间。例题4．设是增函数，是减函数，求复合函数在R的单调性。小结：1．确定函数单调区间的常用方法有：(1)观察法；(2)图象法（即通过画出函数图象，观察图象，确定单调区间）；(3)定义法；(4)求导法.注意：单调区间一定要在定义域内.2．含有参量的函数的单调性问题，可分为两类：一类是由参数的范围判定其单调性；一类是给定单调性求参数范围，其解法是由定义或导数法得到恒成立的不等式，结合定义域求出参数的取值范围.3.注意复

7、合函数单调性的讨论方法课后练习题判定下列函数的单调性1、f(x)＝-x2+2

8、x

9、-32、y＝

10、x

11、·（1－x）3、y＝6＋12x－x3