梁振动方程的保结构算法.pdf

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4、示了谢意．学位论文作者签名：新日期；学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可Ｗ借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可Ｗ采用影印、复印等手段保存．、汇编本学位论文学校可向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档．保密论文在解密后遵，允许论文被查阅和借阅（守此规定）保密论文注释：保：本学位论文属于保密论文，密级密期限为．年学位论文作者签名；俯為指导教师签名：曰期：曰如也日录目录摘要ｉｉｉ

5、Ａｂｓｔｒａｃｔｉｖ前胃１第１章多辛Ｈａｍｉｌｔｏｎ偏巧分方程和梁振动方程４１ｌ．１Ｈａｍｉｔｏｎ偏微分方程及其守恒律４１２．梁振动方程及其守值律６第２章梁振动方程的局部保结构算法８２．１局部保结构算法的复合构造８２．２梁振动方程多辛格式的复合构造１０２．３梁振动方程局部能量守恒格式的复合构造２２２．４梁振动方程局部动量守恒格式的复合构造３１２．５数值试验４１第３章梁振动方程的多辛ＰＲＫ算法４８３．１多辛ＰＲＫ算法４８３．２梁振动方程ＰＲＫ方法的多辛性４９第４章结论与

6、展望６０参考文巧６１ｉｆｃｉｉ６６－－ｉＣｏｎｔｅｎｔｓＣｏｎｔｅｎｔｓＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＣｈｉｎｅｓｅｉｉｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＥｎｇｌｉｓｈ．ｉｖＰｒｅｆａｃｅ１Ｃｈａｐｔｅｒ１ＭｕｌｔｉｓｙｍｐｌｅｃｔｉｃＨａｍｆｌｔｏｎｉａｎＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄＢｅａｍＶｉｂｒａｔｉｏｎＥｑｕａｔｉｏｎｓ４１．１ＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＰａｒｔｉａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄＣｏｎｓｅｒ

7、ｖａｔｉｏｎＬａｗｓ４１２ＢＶｂｉｉｉＬ．ｅａｍｉｒａｔｏｎＥｑｕａｔｏｎｓａｎｄＣｏｎｓｅｒｖａｔｏｎａｗｓ６－ｅｒ２ＬｏｃａｌｒｕｃｔｕｒｅｒｅｓｅｒｖｉｎＡｏｒｉｍｓｏｒＢｅａｍ＾ｂ￡－ＣｈａｐｔＳｔｐｇｌｇｔｈｆ＾ｒａｔｉｏｎｑｕａｔｉｏｎｓ８－２１ＴｈｅＣｏｎｃａｔｅｎａｔｉｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＬｏｃａｌＳｔｒｕｃｔｕｒｅｒｅｓｅｒｖｉｎ．ｇｐｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ８２２ｈｅＣｏｎｃａｉｆｈｌｉｓｌｉＳＢ．ＴｔｅｎａｔｎｇＣｏｎｓ

8、ｔｒｕｃｔｉｏｎｏｔｅＭｕｔｍｅｃｔｃｃｈｅｍｅｆｏｒｅａｍｙｐＷｂ