基于遗传算法的箱形截面梁的结构优化.pdf

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1、机械工程师MECHANlCALENGlNEER汤明舂。朱学凯(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏扬州225001)摘要：依据结构力学的知识．计算了箱型截面梁的最大弯曲应力和最大剪切应力，并以此结果作为性能约束条件建立了梁优化的数学模型，最后利用Matlab遗传算法工具箱对箱型截面梁进行了结构优化。通过设董不同盎勺遗传算法控制参数．得到了减小截面积的两条基本结论，从而对箱型截面梁的优化设计提出了减轻重量的方法。通过对钢板厚度取整后发现，优化后的模型重量降低了91％，达到了节约成本的髫的。关键词：梁遗传算法优化中图分类号：丁P3917文献标志码：A文章编

2、号：1002—2333(2016)07—0194—04StructuralOptimizationofBox-sectionBeamBasedonGeneticAlgorithmTANGMingchun．ZHUXuekai(No．703ResearchInstitute，ChinaShipbuildingIndustryCorporation，Yangzhou225001，China)Abstract：Accordingtotheknowledgeofstructuralmechanics．themaximumnormalstressandshearstr

3、essofbox—sectionbeamarecalculated．Throughestablishingthemathematicalmodelofbox—sectionbeamandsettingreasonablecontrolparametersofgeneticalgorithm，structuraloptimizationofthebeamiscarriedoutusingmatlabgeneticalgorithmtoolbox．Someadvicesareproposedtoreducetheweight．Theresultsshowtha

4、ttheweightofthebeamisreducedby9．1％．Keywords：beam；geneticalgorithm；optimization0引言箱型截面梁作为一种重要的承载结构件，被广泛应用在矿山机械、建筑机械、工程机械等设备中【l-31。在满足强度要求的前提下，实现梁的结构优化设计具有重要的经济价值。赵国忠等[41对不同截面梁的刚度和稳定性进行了研究，进而对工程用梁截面的选用提供了建议；尚军等附箱型截面梁的剪力滞后问题进行了研究，剪力的通用微分方程使得求解结果更加精确；陈向荣等[q对宽厚比超限的箱型截面的焊接应力进行了研究，得出了应力分

5、布的若干结论，但对于工程应用中最为关心的重量问题，类似的研究文献并不多。本文即以一种液压承载支架的横梁为例介绍箱型截面梁结构优化的过程。遗传算法作为一种重要的优化设计方法，在工业工程领域已经有了广泛的应用㈣。Matlab遗传算法工具箱将遗传算法的常用函数集合到一起，并以图形化的方式展现给使用者，使用时只需将编写好的目标函数和约束条件导人，并选择适当的控制参数，便可以快捷高效地使用遗传算法求解问题。对于本例中约束条件高度非线性、局部最优解众多的情况，遗传算法具有足够的适应性和搜索能力保证求解顺利进行。1建立梁优化数学模型数学模型是对实际问题的描述和概括，因此

6、，根据优化问题的条件和要求建立恰当的数学模型是进行优化设计的第一步。J．J选取设计变量设计变量是优化设计过程中需要调整和优选的参数。本节内容主要是对横梁的箱型断面进行优化，因此可以将箱型断面的筋板尺寸作为优化的设计变量。箱型断面及其等效截面的结构简图如图1所示，等效截面是将下盖板看作一块整板，这样对截面积的大小和顶梁强度没有影响，做此种等效主要是考虑计算过程中的简化。横梁宽度B根据总体需要和空问要求，一般会提前确定，所以可以进行调整的参数只有上盖板和下盖板厚度￡、筋板高度h、筋板厚度b，，于是将t、b，、^三个参数确定为本次优化设计的设计变量。J．2确定目

7、标函数目标函数是关于设计变量的函数，是用来评价设计方案好坏的尺度。对于最小化问题，能使目标函数值越小则设计方法越好。本文优化的目标是横梁重量最轻，对于等截面横梁，可以将优化目标等价为截面积最小，即：minS=2Bt+6b．h。(1)式中：B为横梁宽度；￡为盖板厚度；^为筋板高度；b。为筋板厚度。J．3定义约束条件根据优化问题有没有约束条件，分为约束优化和无194l2016年第7期网址：WWWjxgcs．com电邮：hrbengineer@163com机械工程师MECHANICALENGINEER约束优化。很多的现实问题都是约束优化，即对设计变量有各种限制和

8、要求，将这些限制和要求表示成一系列等式和不等式的形式就形成了约束条