基于渐进结构优化算法的波形钢腹板箱梁桥截面拓扑优化研究

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1、2014年11月第11期城市道桥与防洪科技研究179基于渐进结构优化算法的波形钢腹板箱梁桥截面拓扑优化研究王军(西安市政设计研究院有限公司，陕西西安710068)摘要：以某波形钢腹板桥为依托工程，采用APDL语言对ANSYS内嵌的拓扑优化模块进行了二次开发和拓展，编写了基于位移灵敏度和应力灵敏度的ESO拓扑优化程序。通过模型多次迭代计算，获得了布局合理的波形钢腹板组合截面拓扑优化形式。优化结果表明：灵敏度能较准确地反应单元对结构性能的贡献，基于灵敏度分析可以减少单元的误删除，提高了ESO方法获得结果总体最优的可信度。关键词：渐进

2、结构优化；波形钢腹板；拓扑优化中图分类号：U448．21+3文献标识码：A文章编号：1009—7716(2014)11-179—05对于设计人员只要将有限元分析软件与优化O引言设计方法结合起来，并把工程实际问题合理地转结构优化设计的概念很早就有，通俗地说就化为优化模型，就可以利用相关计算方法很好地是选择较好的设计方案并进行设计。从广义上说，完成优化设计。借助ANSYS软件强大的优化分析应当是用系统的、目的定向和良好标准的设计过功能，能够很好地完成既定的优化目标。ANSYS的程来实现对所选结构形式、外形尺寸、采用材料等优化模块中三

3、大优化变量为：设计变量、状态变的设计[1-2t。对桥梁结构优化设计而言，其过程实际量、目标函数[5]。上是一种桥梁设计的技术比较和寻优的过程。通(1)设计变量过从技术角度、经济角度对桥梁设计进行合理评在结构优化设计方案诸多变量中，可以变化价，就能够指导我们找到一种正确方法去平衡桥的量为设计变量。通过不断改变其值而逐渐得到梁结构受力合理和造价经济两者之间的关系。最终的优化结果。ANSYS分析软件中最多可以定近些年来，波形钢腹板组合箱梁桥由于其自义60个设计变量。重减轻、经济效益显著、结构受力合理、施工便捷、(2)状态变量耐久性好等

4、优点，使得该桥型日渐成为国内、外一状态变量为设计变量的函数，也可以独立于种广受欢迎的新型桥梁形式之一[3】。目前对该种桥设计变量。状态变量必须满足一定的约束条件。约型研究较多的是对其静动力特性分析、截面形式束条件可以是等式或不等式。避免状态变量的上对桥梁动力特性的影响等，然而对其截面进行优限和下限取值过于接近，造成无解现象。ANSYS分化分析研究并不多见。析软件中最多可以定义100个状态变量f51。(3)目标函数1拓扑优化及其基本原理目标函数是要尽量减小的函数，它必须是设优化设计按所选设计变量类型的不同可分计变量的函数。在ANS

5、YS优化程序中，总是以最为：截面(尺寸)优化、形状优化和拓扑优化。其中小化为目标函数。如果实际工程问题中所求目标拓扑优化属优化设计的概念设计阶段，目的主要函数为极大值，可以通过取倒数来实现。ANSYS程体现在结构选型和结构布置，即在满足各种约束序要求优化过程中只能有一个目标函数。条件下，去除不必要的构件和材料，使结构在规定意2渐进结构拓扑优化方法义上达到最优，属优化设计的最高阶段，难度也最大。因此拓扑优化才是真正意义上的创造结构[41。渐进结构优化法(EvolutionaryStructuralOpti-mization，简称E

6、SO)是近年来兴起的一种解决各类结收稿日期：2014—06—13构优化问题的数值方法。ESO技术自1992年提出以基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CHD2011JC174)来，在国际上反响很大阎。该方法能够很好地与有限元作者简介：王军(1980一)，男，甘肃民勤人，博士，工程师，从事程序进行对接，能够获得较可信的优化结果。该算法桥梁新结构分析研究工作。180科技研究城市道桥与防洪2014年11月第11期基本原理为通过构建一定的准则(应力、位移／刚清晰。当遇到这种情况时将单元定义为高阶单元度、频率)，将结构中那些

7、低效的单元慢慢删除，通能获得较理想的效果。过不断地重复迭代计算，获得一个最佳的结构形3．2控制截面的选取式[71。由于该方法所依据准则简单，物理概念明确，通常当构件受力并不复杂时，采用结构中具因此很快扩展到多工况、非线性、动力等复杂问题。有代表性的截面，如受力最不利截面，对其进行优绝大多数的工程结构在运行状态下都同时受化就能客观地反映结构真实的优化后形状；当结到应力和位移两方面的约束控制。桥梁结构在正构受到复杂荷载作用时，可以选择多个控制截面常使用状态下不仅要满足应力约束条件，同时要进行优化，对不同控制截面的优化结果进行比较满足

8、挠度的约束条件，所以，研究这类问题更有工得出最优设计。对于波形钢腹板梁截面来讲，根据程应用价值。已有的设计经验首先考虑矩形截面为其初始设计通过对优化结构进行有限元分析后，如果所截面。针对波形钢腹板梁截面拓扑的优化，可以采求的单元位移灵敏度数较低，则表明需要删除较