高二 直线与直线、直线与平面、面与面位置关系.doc

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1、直线与直线、直线与面、面与面的位置关系知识梳理　教学重、难点作业完成情况典题探究例1．已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有（填所选条件的序号）例2．在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形7耐心细心责任心①四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）例3．下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的

2、三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．②棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．其中，真命题的编号是____________．（写出所有真命题的编号）例4．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若，则平行于平面内的任意一条直线②若则③若,则④若,则上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)演练方阵A档（巩固专练）1．下列命题中，正确

3、的是（）A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行2．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；7耐心细心责任心①a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直

4、线有（）A．18对B．24对C．30对D．36对5．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）A．3个B．4个C．6个D．7个7．设为平面，为直线，则的一个充分条件是（）A．B．C．D．8．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么（）A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②

5、都是假命题9．对于不重合的两个平面与，给定下列条件：（）①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若则②若则③若,则④m、n是两条异面直线，若则上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)7耐心细心责任心B档（提升精练）1．设是两条不同的直线，是三个

6、不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2．若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（）A．B．C．D．3．在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()A．B．C．D．4．在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A．B．C．D．5．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心6．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（）A．B．C．D．7．四面体

7、中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．8.下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β7耐心细心责任心C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β9．下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．

8、过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.10.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥mC档（跨越导练）1.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为.2．已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位