高中必修4数学基础知识.doc

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1、必修4数学基础知识04第1章三角函数§1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：.§1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、；3、弧长公式：；4、扇形面积公式：.§1.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：.2、设点为角终边上任意一点，那么：（设），，.3、，，在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、特殊角的角度与弧度对应关系：5、特殊角的三角函数值角度弧度角6§1.2.2、同角三角函数关系1、平方关系：；2、商数关系：.§1.2.3、三角函数的诱

2、导公式奇变偶不变符号看象限1.诱导公式一：；；（其中：）2.诱导公式二：；；3.诱导公式三：；；4.诱导公式四：；；5.诱导公式五：；6.诱导公式六：；§1.3.1三角函数的周期性1.周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.2.函数及（其中为常数，且A≠0，）的周期§1.3.2三角函数的图像与性质1.y＝sinx；y＝cosx；y＝tanx的图像与性质2.能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、6奇偶性、单调性、周

3、期性.3.会用五点法作图.§1.3.3函数的图象1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系.2、对于函数有：振幅A，周期，初相，相位，频率§1.3.4三角函数的应用：要求熟悉课本例题.6第2章平面向量§2.1向量的概念及表示1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.既有大小又有方向的量叫做向量.2、向量的几何表示带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.3、向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.4、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向

4、量）.规定：零向量与任意向量平行.5、相等向量与共线向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.§2.2.1向量的加法三角形法则和平行四边形法则.

5、a＋b

6、≤

7、a

8、＋

9、b

10、§2.2.2向量的减法与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.§2.2.3向量的数乘1、规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作a，它的长度和方向规定如下：（1）

11、a

12、＝

13、

14、·

15、a

16、　　（2）当时,的方向与的方向相同；当时,6的方向与的方向相反.2、平面向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使.§2.3.1、平面向量基本定理平面向量基本定理：如果是同一

17、平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使.§2.3.2、平面向量的坐标运算1.平面向量的坐标表示.2.平面向量的坐标运算（1）设，则：①，②，③，（2）设，则：.3.向量平行的坐标表示a∥b§2.4向量的数量积1.定义a·b＝

18、a

19、

20、b

21、cos其中＝＜a,b＞，且；

22、b

23、cos叫做向量b在向量a的方向上的投影.2.运算律①a·b＝b·a②(a)·b＝a·(b)＝(a·b)＝a·b③(a＋b)·c＝a·c＋b·c3.坐标运算设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)则a·b＝x1x2＋y1y24.向量垂直的坐标表示a⊥ba·b＝

24、0x1x2＋y1y2＝0§2.5向量的应用直线y＝kx＋b的方向向量为(1,k)6第3章三角恒等变换§3.1.1两角和与差的余弦§3.1.2两角和与差的正弦辅助角公式其中常用结论§3.1.3两角和与差的正切§3.2二倍角的三角函数降幂公式6