人教版高一数学下学期期末考试精选题.doc

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1、一、选择题（本大题共13小题，共65.0分）1.对一个容量为m(m≥2017,m∈N)的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是32017，则选取分层抽样抽取样本时总体中的每个个体被抽中的概率是(　　)A.12019B.12018C.32017D.320162.如图所示的程序框图中，若f(x)=x2，g(x)=x，且h(x)≥m恒成立，则m的最大值是(　　)A.4B.3C.1D.03.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a12−a15=0，则S4S2=(　　)A.5B.8C.−8D.154.小明忘记了微信登录密码的后两位，

2、只记得最后一位的字母A，a，B，b中的一个，另一位数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登录的概率是(　　)A.12B.14C.18D.1125.某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，估计该次考试的平均分x(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)为(　　)A.70B.72C.74D.766.已知a>0，b>0，a、b的等比中项是1，且m=b+1a,n=a+1b，则m+n的最小值是(　　)A.3B.4C.5D.67.公差不为0的等差数列{an}中，Sn为其前n项和，S8=S13，且a15+am

3、=0，则m的值为(　　)A.5B.6C.7D.8第9页，共9页1.算法如图，若输入m=210，n=117，则输出的n为(　　)A.2B.3C.7D.112.从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是(　　)A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰好有一个白球；恰好有2个白球D.至少有1个白球；都是红球3.设a>0，b>0，若2是4a和2b的等比中项，则2a+1b的最小值为(　　)A.2B.4C.92D.54.已知a>b，一元二次不等式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又∃x0∈R，使ax02+2x0+b

4、=0成立，则2a2+b2的最小值为(　　)A.1B.2C.2D.225.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(　　)A.3B.4C.5D.6第9页，共9页1.设an=−n2+9n+10，则数列{an}前n项和最大时n的值为(　　)A.9B.10C.9或10D.12二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）2.某中学早上7：50打预备铃，8：00打上课铃，若学生小明在早上7：30至8：10之间到校，且在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小明在打上课铃前到校的概率为______．3.如图所示，该程序框图输出的结果是______．4.已知数列{an}的通项公

5、式为an=an2+n(n∈N*)，若满足a1an+1，对任意n≥10恒成立，则实数a的取值范围是______．5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=a+b2，则C的最大值为______．6.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an−254an−2，则a2017=______．7.若不等式2x−1>m(x2−1)对满足−2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是______．三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）8.已知正项数列{an}，a1=1，an=an+12+2an+1(

6、Ⅰ)求证：数列{log2(an+1)}为等比数列：(Ⅱ)设bn=n1og2(an+1)，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：1≤Sn<4．第9页，共9页答案和解析【答案】1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.C8.B9.D10.C11.D12.B13.C14.34  15.15  16.[−112,−120]  17.π3  18.0  19.(7−12,3+12)  20.解：(Ⅰ)∵an=an+12+2an+1，∴an+1=(an+1+1)2，∵an>0，∴2log2(an+1+1)=log2(an+1)，即log2(an+1+1)=12log2(an+1)，

7、即数列{log2(an+1)}是1为首项，12为公比的等比数列：(Ⅱ)∵数列{log2(an+1)}是1为首项，12为公比的等比数列：∴log2(an+1)=(12)n−1，设bn=n1og2(an+1)=n⋅(12)n−1，则数列{bn}的前n项和为Sn=1+22+322+…+n−12n−2+n2n−1，12Sn=12+222+…+n−12n−1+n2n．两式相减得12Sn=1+12+122+…+12n−1−n2n=2[1−(12)n]−n2n，∴Sn=4−n+22n+1<4．∵bn=n⋅(12)n−1>0，∴Sn≥S1=1，∴1≤Sn<4．  【解析】1.解