初二数学上册全部内容.ppt

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1、全等三角形5.3知识回顾:下列图形哪些是全等图形生活中的图形ABCEDF记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意:书写两个三角形全等时,要把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示,读作“”≌全等于形成概念ABC1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。(已知)(全等三角形的对应边相等)∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的对应角相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEFDEF应用:ABCDEF先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试1:∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF

2、.∴∠A=∠FDE,∠ABC=∠DEF,∠C=∠F.ABCD先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试2:∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一:有公共边的,公共边是对应边先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试3:ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二:有对顶角的,对顶角是对应角OABCDE先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试4:∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠

3、ACB=∠AED.规律三:有公共角的,公共角是对应角ABCDE先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试5:∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律四:一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边如图,△ABD≌△EBCDABCE1、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解:∵△ABD≌△EBC∴AB=EB,BD=BC∵AB=3cm,BC=5cm(全等三角形的对应边相等)做一做2、如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.ABCDE∴BE=3cm解:∵△ABD≌△EBC∴AB

4、=BE,BC=BD∵AB=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm变式练习拓展提升如图,点A、E、B、F在同一条直线上,△ABC≌△FED.⑴判断AC与DF的位置关系,并说明理由;⑵判断AE与BF的数量关系,并说明理由.拓展与延伸下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢?通过本节课的学习:你学会了什么?能把你的学习收获跟同学交流一下吗?全等三角形本节课主要研究的内容:定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法:△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质:对应边相等,对应角相等.应用:会用全等三角形的性质解决简单的问

5、题.总结1、若△ABC≌△DEF,则∠B=,∠BAC=,BC=,AC=. 2、判断题1)全等三角形的对应边相等,对应角相等( )2)全等三角形的周长相等。( )3)全等三角形的面积不相等。( )随堂练习:∠EEFDF∠EDF√√XACBDFE第1题图4、选择题△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是( )(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定在上题中,∠CAB的对应角是(   )(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB5.如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=

6、7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则△ADM≌△ANMAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm)39°7512。知识拓展如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm,你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解:如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE如图,△ABC≌△DEF,AD与BE相等吗?为什么BAEFCD2.叫做全等三角形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点课堂小结

7、能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示,读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中:互相重合的顶点叫做___互相重合的边叫做____互相重合的角叫做___三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等(简称“边边边”“SSS”)习题2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或SAS)习题1、如图,已知AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D.1.已知:如图

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