高中数学集合全部内容

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1、集合与元素f（l）元素与集合的关系：属于（w）和不属于9）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若rwA=>xwB,贝ijAcB,即A是册勺子集。若集合A中有n个元素，则集合朋勺子集有2“个，真子集有（2”-1）个。任何一个集合是它本身的子集，即人匸4对于集合4,B,C,如果AcB,且BqC,那么A^C.空集是任何集合的（真）子集。⑵⑶(4)关系k2、3、4、集合集合与集合运算真了集：若A匸HB(即至少存在无gB但X；)电

2、4)，贝以是Bft勺真子集。集合相等：A^BSA^B<^A=B'定义：ArB={x/xeARxeB}性质：Ar>A=A,Ac0=0,AcB=BcA,Ar>BqA,AnBqB,AcAn.定义：AjB-[x!xeAsJugB]性质：AuA=A,Au0=AAuB=BuA,AuBqA,AuBnB,AqB<^>A

3、.B)补集1.元素与集合的关系xwA<=>兀纟C(.A,xeC(A<=>A.2.德摩根公式Cu(AnB)=CuAjCuB;Cu(Ai)B)=CuAnCuB.3.包含关系ACB=AAJB=B«>AcB«CL；BcCL.AoAgB"oC/UB*4.容斥原理card(AUB)=cardA+cardB一card(AAB)card{AUBUC)=cardA+cardB+cardC一card(AAB)-card(AnB)-card(BAC)-card{CDA)+card(ADBPlC).5.集合{^，^，…，色}的子集个数共有2〃个；真子集有2〃-1个；非空子集有2〃-

4、1个；非空的真子集有2”・2个.新课标高一数学同步测试(1)—第一单元(集合》一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1.下列各项中，不可以组成集合的是（）A.所有的正数B.约等于2的数C.接近于（）的数D.不等于0的偶数2.已知集合A={-1,1},B={xmx=},且AuB=Af则加的值为（）A.1B.—1C.1或一1D・1或一1或04.•设集合M={xx=3k,keZ},P={xx=3k^l,keZ}Q={xx=3k-,keZ},若aeM.beP.ceQ,贝Ua+

5、b-cw()A.MB.P设={1,2,3,4},若AcB={2},则下列结论正确的是A.3纟A且3gBC・3gA且3wBC.QD.MuP(Q,A)nB={4},(CM)c(C〃)={l,5},()5.B.3gA且3gBD.3gA且3wB以下四个关系：0w{O},0丘0,{0}匸{0},0仗{0},其中正确的个数是6.7.A.1B.2C.3D-4设{/为全集，为非空集合，且pRqRu,下面结论中不正确的是•••A.(CuP)uQ=UC.P

6、x4-3=3}C.{%

7、x2<0}设集合M={x

8、x=—+—,keZ]»24X.M=

9、NB.M^NB.ICuP)cQ=eD・(Q-2)nP=^B.{(x,y)

10、=-x2,x,yGR]D.{x

11、%2-x+1=0}N={xx=--^--,keZ}^贝U429.表示图形中的阴影部分（）A.B.C.D.(AuC)n(BoC)(AuB)n(AuC)(AuB)n(BuC)(AuB)nCC.N=BAC,P二MUN,CAP=CUPD.10.已知集合A、B、C为非空集合，M=AHC,a.cnp=cb.cap=pc.二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11•若集合{(x,y)x+y-2=0且x-2y+4=0)c{(x,y)

12、y=3x+b},

13、则b=12.设集合A={(x,y)aix+blx^ci=0},B={(x,y)a2x+b2x^c2=0},则方程(Q]X+b]X+q)(tz2x+/?2x+c2)=0的解集为.13.已知集合A={xax2-3x+2=0}至多有一个元素，则g的取值范围.14.已知A={—2,—1,0,1},B={y

14、y=xxeA},则B=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.15.（12分）已知集合={xx=m2-n24n^乙求证：（1）3GA；（2）偶数4«—2伙WZ）不属于A.16.(12分)(1)P={*,_2x_3=0},S={xax+

15、2=0}f