具有闭环零点的二阶系统分析.ppt

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1、第九次课教学学时：2学时目的要求：通过本次课掌握具有闭环零点的二阶系统分析，了解二阶系统性能的改善，了解高阶系统的动态分析。知识要点：1.具有闭环零点的二阶系统分a.动态响应分析b.扰动作用下的二阶系统分析2.二阶系统性能的改善a.引入输出量的速度反馈控制b.引入误差信号的比例微分控制3.高阶系统的动态分析教学步骤：首先要讲授具有闭环零点的二阶分析系统，然后大体介绍二阶系统性能的改善和高阶系统的动态分析。教具及教学手段：多媒体教学课后作业：3—19，3—22板书或旁注：1.具有零点的二阶系统，闭环传递函数的典型形式：（17分钟）s=-z=,Kg=2.

2、动态响应分析：系统的相应指标。（15分钟）3.二阶系统性能改善的方法：（35分钟）a.引入输出量的速度反馈控制b.引入误差信号的比例微分控制第八节具有闭环零点的二阶系统分析一、动态响应分析具有零点的二阶系统，闭环传递函数的典型形式为:s=-z=,Kg=当0<ξ<1时，-P1,-P2为一对共轭复极点。零极点在S平面上的分布如图3-37所示，在输入单位阶跃信号时:Xi(s)=X0(s)=φ(s)Xi(s)=X01(s)+X02(s)=X01(S)+τsX01(s)x0(t)=x01(t)+τ=1-jωnξωnzL-P1jωn0ó图3-37零、极点在s平面

3、上升的分布可见其输出包括两部分，第一部分为典型二阶系统的单位阶跃响应，第二部分为附加零点引起的分量，它使系统的上升加快，超调量增大。可以计算出系统相应指标óP=tr=ts(5%)=(3+lnts(2%)=二、扰动作用下的二阶系统分析电动机负载突然增加引起速度变化的动态过程，就是一种实例。KfΔus(s)ΔM(s)_Δn(s)_图3-39扰动作用下的二阶系统通常这种扰动作用下的动态响应，采用恒值系统的性能指标，在图3-40中有：ópΔnmaxΔn(t)tsΔM/Kt0图3-40扰动作用下二阶系统的响应1．最大偏差或最大动态速降最大动态速降2．恢复时间或

4、调节时间ts(5%)=ts(2%)=另外还有稳态速降即稳态误差第九节二阶系统性能的改善一、引入输出量的速度反馈控制τsXi(s)E(s)X0(s)__(a)结构图可以在满足ess的条件下适当调整K、τ值，得到满意指标。t1t2t3t4T5t01x0(t)(b)0t1t2t3t4t5tx0(t)(c)阶跃响应的导数阶跃响应二、引入误差信号的比例微分控制串入（1+τs）比例加微分环节，系统受到误差信号e(t)及误差信号微分的双重控制，如图3-42a1τs_+Xi(s)E(s)X0(s)(a)结构图t(t)10t1t2t3t4t5t0t1t2t3t4t5t

5、（b）误差响应(c)误差响应导数t(t)引入比例微分环节后G(s)=Φ(s)=此时特征参数可见ωn保持不变，等效阻尼ξˊ比原来增大（1+τK）倍，有利于缩短ts。系统零点的存在，加快了响应速度，而ξˊ又增大了阻尼作用，抑制了超调。如果合适的选择参数，如τ选大一些，ξˊ增大到阻尼，加上零点的作用，系统可能在不出现超调的情况下显著地提高快速性。由于K值末变，系统的稳态误差不变。因此系统有较好的动态和稳态性能。但是其抗干扰能力较差，输入端的噪声干扰信号，容易通过微分环节进入控制系统而使输出失真。第十节高阶系统的动态分析三阶及三阶以上系统一般称为高阶系统，其

6、传递函数的普遍形式可表示为表示成零、极点的形式后有式中n=n1+2n2在单位阶跃输入作用下X0(s)=用留数定理确定其系数后，取拉氏变换可得单位阶跃响应为x0(t)=A0+式中第一项为稳态分量，第二项为指数曲线（一阶系统），第三项为振荡曲（二阶系统）。依次，一个高阶系统的响应可以看成为多个简单函数组成的响应之和．因此。了解零极点分布情况，就可以对系统性能进行定性分析。１）当系统闭环极点全部在s平面的左边时，其特征根有负实根及复根有负实部，第二、三两项均为衰减，因此系统总是稳定的，各分量衰减的快慢，取决于极点离虚轴的距离。２）各系数Aj、Dk及各分量的

7、幅值，不仅与极点位置而且与零点位置有关。（１）如果极点Pj远离原点，则相应的系数Aj将很小。（２）如果某极点Pj与一个零点十分靠近，又远离原点及其他极点，则相应的系数Aj比（３）如果高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点实部的1/5，并且附近不存在零点，可以认为系统的动态响应主要由这一极点决定，称作主导极点。利用主导极点的概念，可将主导极点为共轭复极点的高阶系统，降阶近似作二阶系统处理。例如在带零点的二阶系统中，a≥5可将它当作典型二阶系统处理。