新课标地区2014届高三上学期月考四AB卷全科18份 Word版含解析新课标地区2014届高三上学期数学月考四B卷.doc

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1、试卷类型：B2014届高三月考试题四数学适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何、统计、统计案例、计数原理（仅理科有），概率、随机变量及其分布（仅理科有）建议使用时间：2013年11月底本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选

2、择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.[2013·新课标全国卷Ⅱ]已知集合M＝{x

3、(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，则M∩N＝(　　)A．{0，1，2}B．{－1，

4、0，1，2}C．{－1，0，2，3}D．{0，1，2，3}【答案】A　[解析]集合M＝{x

5、－1

6、

7、·cos〈，〉＝＝，选A.3.[2013·山东卷]将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为(　　)A.B.C．0D．－【答案】B　[解析]方法一

8、：将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后得到f(x)＝sin的图像，若f(x)＝sin为偶函数，必有＋φ＝kπ＋，k∈Z，当k＝0时，φ＝.方法二：将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后得到f(x)＝sin的图像，其对称轴所在直线满足2x＋＋φ＝kπ＋，k∈Z，又∵f(x)＝sin为偶函数，∴y轴为其中一条对称轴，即＋φ＝kπ＋，k∈Z，当k＝0时，φ＝.4.（理）[2013·天津卷]已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准

9、差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切．其中真命题的序号是(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】C　[解析]由球的体积公式V＝πR3知体积与半径是立方关系，①正确．平均数反映数据的所有信息，标准差反映数据的离散程度，②不正确．圆心到直线的距离为＝＝r，即直线与圆相切，③正确．（文）（河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试数学文）一个总体分为A,B,C三层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为50的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个数为（）A.150B.200C.500D.6

10、00【答案】D【解析】设总体个数为，由分层抽样的定义得所以.5.（东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（2012长春三模）数学文）现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设两道题分别为AB题，所以抽取情况共有：AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB，其中第1个，第2个分别是两个女教师抽取的题目，第3个表示的男教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题

11、目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种；故所求事件的概率为.6.（理）【2012高考真题湖北理5】设，且，若能被13整除，则（）A.0B.1C.11D.12【答案】D【解析】,显然当,即时，的各项都是13的倍数，故能被13整除.又，所以.故选D.（文）（海南省琼海市2012年高考模拟测试一数学文）为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（）A.60%，60B.60%，80C.80%，80D.80%，60900

12、.0100.0250.0050.0150.0355040607080100分数频率/组距【答案】C【解析】由频率分布直方图可知，及格率为，优秀人数为.7.[2013·新课标全国卷Ⅱ]等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝(　　)A.B．