模糊数学习题.doc

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1、(2.1)给出下列各个集合的幂集（1）A={1}(2)B={a，b}(3)C={a，b，c}(4)D={1，Ф}(2.2)设A={a，b}，B={m，n}，C=Ф，求：（1）AB（2）AC(2.3)X={1，2，3，4，5，6，7}，F(X)，其隶属度如下：，，，，，，（1）分别别用查德法、向量法、序偶法表示A；（2）求；（3）指出A的意义。(2.4)已知模糊集“老年”O和“年轻”Y的隶属函数分别为试写出模糊集“不老”和“既不老又不年轻”的隶属函数。(2.5)设F(X)，如下表：0.10.60.80.90.70.

2、10.90.70.50.20.100.60.810.70.50.3求(2.6)设X=[0，1]，，；试证（F(X)，）不满足互补律。(2.7)已知F(X)，试证(2.8)设，，求(2.9)任取Fuzzy集若存在,使，证明：对任意，至少有一个不成立。(2.10)设A,,,证明：（1）；（2）；（3）；（4）；(2.11)设；求（1）（2）SuppA，KerA；(2.12)设X=[0,100]，F(X)；对任意的，求(2.13)古代史分期中，记取λ=0.5的截集作为奴隶社会的划分界限，问奴隶社会应包含哪些朝代？(2.

3、14)设F(R)的隶属函数，给定λ=0.5，求。(2.15)设，。（1）λ=0.3，0.5，0.6，0.7，1；将A分解为普通集合；（2）用分解定理，用普通集合构造A；（3）分解定理求。(2.16)设，，，，；求。(2.17)设X={1，2，……，10}，Y={1，2，……，100}，，，求。(2.18),,(1)若，；求（a）；(b)；(2)若，；求（a）；(b)；abcdxyztabcdxyzt(1)(2)(2.19)设，且;试求，和，(2.20)设U={王平，李兵，刘海，张浩}，V={语文，算术，英语，常识

4、}，他们的成绩单如下：语文算术英语常识王平941009880李兵88958573刘海951009083张浩81849280用分数表示掌握所学知识的程度，试构造从U到V的一个模糊关系R：“掌握所学知识的程度”。(2.21)设X={2，4，6，8，10，12，14}，写出如下关系：（1）X上的“相等”关系；（2）X上的“小于”关系；（3）X上的“大得多”关系。(2.22)已知；，求(2.23)已知；；；求（1）（2）（3）(2.24)试问是否满足互补律，为什么？(2.25)已知模糊矩阵A、B、C，求证：如果AÍB，那

5、么A·CÍB·C(2.26)设谋F集合的隶属函数为，讨论其是否是凸F集合。(2.27)证明定理：A为凸F集合，当且仅当"lÎ[0,1]，截集合Al为凸集合。(2.28)证明定理：若A、B为凸F集合，则AÇB也为凸F集合。(2.29)已知模糊数,。计算、、、。(2.22)已知(3.1)设X={1，2，3}，Y={2，4，6，8}，，反映“x比y小得多”的模糊关系：试写出R的矩阵表示。(3.2)论域X={1，2，……，10}，定义：[大]=[小]=求：C=[不大]，D=[不小]，E=[或大或小]，F=[不大也不小]。

6、(3.3)论域X={1，2，……，10}，定义：[大]=[小]=求：C=[不很大]，D=[不很小]，E=[或很大或很小]。(3.4)设U＝V＝{1，2，3}，A=“小的数”＝0.9／l+0.5／2+0.3／3，B=“大的数”＝0.1／1+0.7／2+l.0／3，C=“比1大一些的数”＝0.1／l+0.9／2+0.2／3。试给出“若A则B否则C”及“若A则B”的矩阵表示。