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时间:2020-03-18
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1、第二十三章检测题 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2014·抚州)下列安全标志图中,是中心对称图形的是(B)2.在平面直角坐标系中,点A(-1,2)关于原点对称的点在(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,点D是等边△ABC内一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了(B)A.30°B.60°C.45°D.90°第3题图 第4题图 第6题图 第7题图4.(2014·雅安)如图,ABCD为正
2、方形,O为对角线AC,BD的交点,则△COD绕点O经过下列哪种旋转可以得到△DOA(C)A.顺时针旋转90°B.顺时针旋转45°C.逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°5.平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为(A)A.(1,)B.(-1,)C.(0,2)D.(2,0)6.如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别是边AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是(A)A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形7.如图,已知矩形的长为10cm,宽为4cm,
3、则图中阴影部分的面积为(A)A.20cm2B.15cm2C.10cm2D.25cm28.(2014·荆门)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有(C)A.2种B.3种C.4种D.5种第8题图 第9题图 第10题图9.如图,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′,图中阴影部分的面积为(D)A.
4、a2B.a2C.a2D.a210.如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB等于(B)A.1∶B.1∶2C.∶2D.1∶二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2014·漳州)如图,将一幅三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕点O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是∠BOC.第11题图 第14题图 第15题图12.已知点A(a,1)与点B(5,b)是关于原点O的对称点,则a=-5,b=-1.13.宋体的汉字“王、中、田”等都是
5、中心对称图形,再写出三个这样的汉字有:答案不唯一,如口,一,十,丰,目等.14.(2014·镇江)如图,将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是50°.若∠B″OA=120°,则∠AOB=20°.15.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是12,AB=3,则△DOC中CD边上的高是8.16.如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A,B,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是(7,3).第16题图 第17题图 第18题图17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB
6、=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为3.18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P1,使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;……;照此规
7、律重复下去,则点P2015的坐标为(-2,0).三、解答题(共66分)19.(6分)如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.解:(1)旋转中心是点A,旋转度数为150°;(2)∠BAE=360°-150°×2=60°,AE=AC=AD=AB=2.20.(7分)如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积
8、为4,求△ABE的面积.解:(1)△ACD和△EBD成中心对称;(2)S△ABE
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