数学（北京课改版）七年级上册课后零失误训练：3.10相交线与平行线.doc

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1、零失误训练基础能力训练☆回归教材注重基础◆相交线及垂线的定义的应用1.若l1与l2相交，l1与l3相交，则l2与l3________.2.两条直线相交所成的角中，当四个角都相等时，这两条直线的位置关系是______.3.如图4—14—7，已知∠AOB内一点P，过点P作∠AOB两边的垂线.图４－１４－７4.一根铁钉钉在木条上，怎样检验铁钉与木条是否垂直，并简要说明理由.◆垂线的性质及点到直线的距离的应用5.判断：(1)过线段AB的中点M有且只有一条直线与该线段垂直；　()(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；　　　()(3)有且只有一条直线与已知直线垂直

2、；　　　　　　　　　()(4)过两点有且只有一条直线与已知直线垂直.　　　　　　　　()6.到一个已知点P的距离等于2厘米的直线有______条.7.点P为直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则点P到l的距离()A.2厘米B.小于2厘米C.不大于2厘米D.4厘米8.点P为直线l上一点，点Q为直线l外一点，下面画图一定可能的是()A.由点P画直线l的垂线过Q点B.由点Q画直线l的垂线过P点C.连接PQ，使PQ⊥l.D.过点P或点Q作直线l的垂线9.下列关于距离的几种说法中，正确的是()A.连接直线外一点和直线上的点的线段

3、叫做点到直线的距离[来源:学优高考网]B.从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离C.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离10.如图4—14—8，欲把河中的水引到水池C中，怎样开渠才能使渠道最短?并说明理由.◆平行线的定义的应用11.在同一平面内，与已知直线m平行的直线有______条.12.直线AB与直线CD平行，记作_____，读作______.[来源:gkstk.Com]13.下列结论中正确的个数有()①在同一平面内不相交的两条线段必平行②在同一平面内不相交的两条直线必平行③在同一平面内不平行的

4、两条线段必相交④在同一平面内不平行的两条直线必相交A.1个B.2个C.3个D.4个14.你能举出两个生活中的平行线的例子吗?综合创新训练☆登高望远课外拓展◆开放探究15.两条直线相交只有一个交点，三条直线相交最多有几个交点?四条直线相交最多有几个交点?五条直线呢?……你有什么发现?若你找出了规律，请计算出20条直线相交最多有多少个交点?[来源:gkstk.Com]16.你能用折纸的方法折出互相垂直的线吗?试试看.17.如图4—14—9,在铁路l旁有一村庄P，现在要建一车站，为了使该村庄人乘车方便，请在铁路上选一点Q，并说明理由.◆拓展延伸18.甲、乙、丙、丁四个同

5、学在判断时钟的时针与分针在某一时刻是否垂直时，有下列几种说法，其中完全正确的是()A.甲说3点和3点半B.乙说9点和12点1刻C.丙说3点和9点D.丁说6点1刻和6点45分19.下列几种说法：①如图4—14—10(1)把弯曲的河道改直可以缩短航程；②如图4—14—10(2)把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找一点D，使CD⊥AB，沿CD挖渠，水渠最短；③如图4—14—10(3)甲、乙两辆汽车分别沿着道路AC、BC同时出发，开往C城，若两辆汽车的速度相同，那么甲车先到达C城.其中运用“垂线段最短”这个性质的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③20.观察下表，

6、总结规律：直线条数将平面最多分成的部分01122437有10条直线时，将平面最多分成______部分.参考答案1答案：相交或平行2答案：垂直[来源:学优高考网]3答案：如图：4答案：看铁钉与木条形成的角是不是直角.因为当两条直线相交所形成的四个角中只要有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直.5答案：(1)√；(2)√；(3)×；(4)×.6答案：无数7答案：C8答案：D9答案：C10答案：过C作CD⊥AB，垂足为D，沿CD开渠可使渠道最短.理由：垂线段最短.11答案：无数12答案：AB∥CDAB平行于CD13答案：B14答案：能.如：门窗相对的两边，路旁的两

7、根电线杆.15答案：解：3，6，10.规律：3=1+2，6=l+2+3，10=1+2+3+4，所以n条直线相交，最多交点为1+2+3+…+(n－1)，那么20条直线相交，最多有1+2+3+4+…+19=190(个)交点.16答案：解：能.先用纸随意折出一条直线，再把折得的直边再对折一次，最后复原铺平.17答案：解过点P作一直线垂直于l，垂足为Q.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.18答案：C解析：3点半，12点一刻，6点一刻，6点45分，时针与分针并不垂直.19答案：C解析：图①是利用两点之间线段最短得到的.20答案：56解析：规律：1=0

8、+1，2=