山西华师大版九年级数学下册课件：27.1 圆的认识 1.圆的基本元素.ppt

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1、第27章　圆九年级下册数学（华师版）27．1　圆的认识1．圆的基本元素知识点1：与圆有关的概念1．下列说法错误的是()A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为()A．1条B．2条C．3条D．无数条BA3．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为()A．2条B．3条C．4条D．5条B4．下列说法正确的是()A．半径不等的圆叫做同心圆B．优弧一定大于劣弧C．不同的圆中不可能有相等的弦D．直径是同一个圆中最长的弦D知识点2：与圆的概念有关的计算

2、5．已知线段AB＝6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为_______________．6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于_________．3cm80°7．如图，已知在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC.易错点：未掌握与圆有关的概念而出错8．下列说法正确的是()A．弦是直径B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧D．过圆心的线段是直径BCA11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连结CD，则∠ACD＝()A．10°B．15°C．20°D．25°A12．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O

3、上，AD∥OC，∠DAB＝70°，连结AC，则∠DAC等于()A．25°B．35°C．45°D．55°B13．(导学号99854053)如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于()A．42°B．28°C．21°D．20°B14．(导学号99854054)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是______.1015．(导学号99854055)线段AB＝10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有________个．216．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，BO平分∠AB

4、C.求证：BA＝BC.证明：连结OA、OC，如图．∵OA＝OB，OB＝OC，∴∠ABO＝∠BAO，∠CBO＝∠BCO.∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠CBO，∴∠BAO＝∠BCO.又∵OB＝OB，∴△OAB≌△OCB，∴AB＝BC.17．(导学号99854056)如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比较a、b、c的大小．解：连结OM、OD、OA，∵A、D、M在半圆O上，∴OM＝OD＝OA.∵四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，∴BC＝OA＝a，EF＝OD＝b，NH＝OM＝c，∴a＝b＝c.18．(导学号

5、99854057)如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．解：当点P在A、B之间时，如图甲．在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.又∵∠AOC＝30°，∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°，整理，

6、得3∠OCP＝120°，∴∠OCP＝40°.∵∠AOC＝30°，∴∠COQ＋∠POQ＝150°.③∵∠OPQ＝∠POQ，∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC.④联立①②③④，得∠OPQ＝10°.∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°.综上所述，∠OCP大小可能为20°、40°、100°.