华东师大版八年级上册（新）数学 14.1.1教案.doc

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1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：直角三角形三边的关系（第二课时）课型：新授课原单位：张明一中修订：李运动一、学习目标确定的依据1、课程标准探索勾股定理及其逆定理，并能利用它们解决一些实际问题。2、教材分析勾股定理在数学学习中有着至关重要的作用。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,是数形结合的代表，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。同时勾股定理也为后面三角函数的学习及一些图形的计算打下必要的基础。本节课的主要内容是通过实例应用勾股定理，培养学生的知识应用技能。3、中招考点勾股定理及其逆定理，以及其应用是中招的常考题。本节课的主要知

2、识点为探索勾股定理及验证勾股定理的过程。4、学情分析勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，学生已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，具有良好的协作学习习惯及自主学习能力。因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣。二、学习目标已知两边，能够运用勾股定理列式求第三边，并能应用勾股定理解决实际问题。三、评价任务能根据勾股定理的进行一些简单的计算，解决一些简单的实际问题。[来源:gkstk.Com]四、教学过程学习[来源:学优高考网gkstk]目标教学活动评价要点两类结构学习目标：已知两边，能够运用勾股定理列式求第三边，并能应用勾股定理

3、解决实际问题。自学指导一：1、内容：111页和112页的内容。2、时间：5分钟。3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。4、要求：自学后能独立完成下面表格：5、Rt△ABC∠C＝90068∠C＝900513∠C＝90046∠A＝90034∠B＝900513自学检测：1、一直角三角形的两条边分别为6、8，则第三边的长为。2、在△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，BC边上的高AD=12，则BC的长为。3、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为多少？全班90%的学生能准确地说出勾股定理的内容并能在直角三角

4、形中知两边利用它列式求得第三边。[来源:学优高考网]勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么在直角三角形中，已知两边可以求得第三边。变化形式：例题讲解例1：如图，一个3m长的梯子AC,斜靠在一竖直的墙AB上,这时AB的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端C也外移多少米?例2如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。当堂检测：1.小明用火柴棒摆直角三角形,已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒,他摆完这个直角三角形共用火柴棒(　　)(A)14根(B)20根

5、(C)24根(D)30根2.一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长为(　　)[来源:学优高考网](A)5(B)(C)(D)5或有80%的学生能在梯子滑动前的静止状态与滑动后的静止状态利用勾股定理列出两个等式有60%的学生能结合折叠的性质进行分析，最后在△CEF中利用勾股定理构建方程求解。3.如图所示,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)(A)48(B)60(C)76(D)804.如图所示,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了了　　　步路(

6、假设2步为1m),却踩伤了花草. 5、如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的（1）面积；（2）周长。[来源:学优高考网]