华东师大版八年级上册（新）限时训练4.doc

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1、限时训练（时间：40分钟分值50分)一、选择题（每小题4分，共24分）1.如图，BD、AC交于点O，若OA=OD，用（S.A.S.）说明∆AOB≌∆DOC，还需（）A.AB=DCB.OB=OCC.∠BAD=∠ADCD.∠AOB=∠DOC2.如图，只要，则∆ABC≌∆ADC。（）A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=∠ACDC.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC[来源:学优高考网gkstk]3.如图所示，已知∠B=∠DEF，若∆ABC≌∆DEF，则需（）A.AB=BC，DE=EFB.AB=DE，AC=DFC.B

2、C=EF，AC=DFD.AB=DE，BE=CF4、在△ABC和△A1B1C1中：①∠A=∠A1；②∠B=∠B1③∠C=∠C1；④AB=A1B1；⑤AC=A1C1；⑥BC=B1C1,其中能用边角边证明△ABC≌△A1B1C1的是（）A.①⑤⑥B.②④⑤C.①④⑥D.②④⑥5、如图a所示，∠１=∠２，若要利用边角边使得△ABD≌△CBD，还需添加（）OEBACDAA.∠A=∠CB.AD=BCC.AB=CBD.AD=CD1BD2C图a[来源:学优高考网gkstk]图b6.如图b，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=______。二

3、、解答题（共26分）1、（2013济南）如图c，在△ABD和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上。求证：∠A=∠D。[来源:学优高考网gkstk]EBCAD图c2如图d所示，要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，试用所学知识按以下要求设计一个测量方案：（1）画出测量示意图；（1）写出测量步骤；（2）计算A、B两点间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。AB图d3如图e所示：A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求证：（1）△ABC≌

4、△DEF；（2）∠CBF=∠FECCDFBAE.图e4.如图所示，已知AD∥BC,AD=BC,AE=CF。试说明DE∥BF限时训练答案一、1B2D3D4,D5,C6,70°二、1、证明：∵AB∥DC∴∠B=∠DCE在△ABC和△DCE中∵∴△ABC≌△DCE(S.A.S.)∴∠A=∠D.此题选自《导与练》第25页变式训练1-2CABDO2、解：（1）如图（2）在湖岸上找到可以直接到达A，B的一点O，连结BO并延长到点C，使得OC=OB，连结AO并延长到点D，使得OD=OA，连结CD，则测量出CD的长度即为AB的长度.（3）设CD=m.在△COD和△BO

5、A中∵∴△COD≌△BOA(S.A.S.)∴CD=BA,即AB=m.3、证明(1)∵AF=CD∴AC=DF∵AB∥DE∴∠A=∠D[来源:学优高考网gkstk]在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF(S.A.S.)[来源:学优高考网gkstk](2)由（1）可知△ABC≌△DEF，则有∠ABC=∠DEF在△ABF和△DEC中∵∴△ABF≌△DEC(S.A.S.)∴∠ABF=∠DEC∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC即得∠CBF=∠FEC此题选自《点拨》第112页第13题(3)证明：∵AD∥BC（已知）∴∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角

6、相等）∵∠DAE=180°-∠DAC（补角的定义）∠BCF=180°-∠BCA∴∠DAE=∠BCF在∆DAE和∆BCF中AD=BC∠DAE=∠BCFAE=CF∴∆DAE≌∆BCF（S.A.S.）∴∠E=∠F（全等三角形的对应角相等）∴DE∥BF（内错角相等，两直线平行）