北师大版八年级数学上册学案;4.4 第3课时　复杂一次函数的实际应用.doc

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1、第3课时　复杂一次函数的实际应用【学习目标】1．进一步提高识图能力，通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象解决较复杂的实际问题．[来源:gkstk.Com]【学习重点】两个一次函数图象的应用．【学习难点】通过函数图象解决实际问题．学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题教师引导学生研读教材第93页习题4.6下方的内容．【说明

2、】　让学生在同一题中利用图象体会两个一次函数中量与量之间的关系，找到解决问题的方法，为下面的学习奠定基础．思考：图4－10中，l1对应的一次函数y＝k1x＋b1中，k1和b1的实际意义各是什么？l2对应的一次函数y＝k2x＋b2中，k2和b2的实际意义各是什么？自学互研　生成能力师生合作完成教材第94页例3的学习与探究．【说明】　教师引导学生完成，给学生创造展示自己的机会，通过相互讨论达成共识，得出结果，充分发挥学生的主体作用．[来源:学优高考网]想一想：你能用其他方法解决上面的例题(1)～(5)吗

3、？[来源:学优高考网]【说明】　给学生充分的思考空间，让他们采用多种方法解决同一个问题，从而体会一题多解给大家的学习带来的快乐．典例讲解：例：某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国有出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国有出租车公司的月租费是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系的图象(两条射线)如图所示，观察图象，回答下列问题．(1)分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；(2)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合

4、算？(3)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(4)如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的合算？解：(1)由图象可知，设y1＝k1x＋b(k1，b为常数，k≠0)，y2＝k2x(k≠0)．∵y1，y2都经过点(1000，2000)，∴2000＝1000k2，∴k2＝2.将点(0，1000)代入y1中可求得b＝1000，再将点(1000，2000)代入y1中可得k1＝1，∴y1＝x＋1000(x≥0)，y2＝2x(x≥0)；(2)当y2

5、000，∴x<1000，∴每月行驶路程小于1000km时，租国有公司的车合算；(3)当y2＝y1时，有2x＝x＋1000，∴x＝1000，∴每月行驶的路程等于1000km时租两家车的费用相同；(4)当y2>y1时，有2x>x＋1000，∴x>1000，∴每月行驶的路程大于1000km时，租个体车主的车比较合算．∴当x＝2300km时，这个单位租个体车主的车比较合算．　　学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来

6、开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．仿例：如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是(　D　)A．①②　　　B．②③④　　　C．②③　　　D．①②③交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，

7、再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　两个一次函数图象在同一坐标系中的应用知识模块二　最佳方案问题检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________________

8、___2．存在困惑：________________________________________________________________________